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Fonction exponentielle repère orthogonal
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cette exercice de maths:
. On donne ci-dessous la courbe de la fonction 𝑓1 et on voudrait s'en servir pour construire la courbe de la fonction 𝑓−1.
a. Montrer que pour tout réel x , 𝑓1(𝑥) + 𝑓−1(𝑥) = 1.
b. En déduire que la courbe 𝐶−1 de la fonction 𝑓−1 est symétrique de la courbe 𝐶1 par rapport à la droite d'équation 𝑦= 1/2
c. Construire alors la courbe 𝐶−1.
j'ai une petite idée pour la question a): Soit f, la fonction définie pour tout réel de x par f(x)= f1(x)+f-1(x)
f est dérviable sur IR pour tout x,
f'(x) = f1(x) + f-1(x)+f1(x)+(-1)+F-1(x)
= f1(x)+f-1(x)-f(1)+f-1(x) = 0
il existe donc une constante k telle que, pour tout réel de x, f(x) =k
Pour tout réel de x, f(x)=k
f1(x) + f-1(x) = 1 d'ou k =1. Pour tout réel de x, f1(x) + f-1(x) = 1
Bonjour,
Sans l'énoncé complet ,impossible de répondre à cette question
Montrer que pour tout réel x , 𝑓1(𝑥) + 𝑓−1(𝑥) = 1.
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