f(x) = 1/2x + 2 + ln(x-1/x+1)

Df=]-oo,-1[U]1,+oo[

posons u(x)=x-1/x+1 on a f(x)=1/2x + 2 + ln(u(x))

on a u(-x)=(-x-1)/(-x+1)
                 = -(x+1)/-(x-1)
                 =(x+1)/(x-1)
                 =1/u(x)

donc ln(u(-x))=ln(1/u(x))=-ln(u(x))

donc f(-x)=-1/2x +2 -ln(u(x))

f(x)+f(-x)=4 et non pas 0 donc f n'est pas impaire ni paire d'ailleurs.

A mon avis il y a une erreur qlq part!

voila je vous remercie.

Bonjour Mr popo

Je ne pense pas que ta fonction f soit impaire
Déjà :
je pense que ton écriture n'est pas corrcte Ca ne serait
pas plutôt
f(x) = 1/2x + 2 + ln((x-1)/(x+1))

Donc :
f(-x) = -1/2x + 2 + ln((-x-1)/(-x+1))
= -1/2x + 2 + ln((x+1)/(x-1))

Ce qui n'est ni égal à f(x) ni à f(-x).

Et puis il aurait déjà fallu commencer par regarder si ton domaine de
définition était symétrique par rapport à 0 aussi.

Bon courage ...

Merci pour vos réponses!

En fait ca morai arrangé kel soit impaire car je voulais prouver que
comme lim (kan x tend ver 1) de f(x) = -infini alors en (admettant
que la fonction fut impaire) jorais pu affirmer par conséquent que
lim (kan x tend ver -1), f(x) = + infini (eheh  domage peut po)

Car l'ensemble de définition de f est ]- ; -1[U]1;
+ et j'étudie les limites aux bornes de cet
ensemble.

Le point de coordonnées (0;2) est centre de symétrie pour la courbe
d'après le calcul de Watik.

PL

Oui, la fonction sera impaire si on fait un changement de répere
en prenant pour centre le point  

...en prenant pour centre le point de coordonnées (0,2)