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fonction irrationnelle

Posté par dédév (invité) 05-10-05 à 13:47

Bonjour tt le monde, pouvez vous m'aider à résoudre cet exo?
Soit la fonction f(x)=x+(x[sup][/sup]2-1).
Vérifier que f est définie sur D=]-;-1][1;+[ et montrer que pour tout x D: f(x)f(-x)=-1.
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par dédév (invité)re : fonction irrationnelle 05-10-05 à 14:09

pouvez vous m'aider SVP

Posté par
ciocciure : fonction irrationnelle 05-10-05 à 14:16

salut
bin tu calcules f(-x) en remplaçant x par (-x) et ensuite tu multiplies ton résultat par f(x) et tu simplifies
bye

Posté par dédév (invité)re : fonction irrationnelle 05-10-05 à 14:26

merci

Posté par
paulore : fonction irrationnelle 05-10-05 à 14:57

bonjour,

f(x) est defini pour x2-1>0 ce qui correspond au domaine de definition a prouver.

f(x)= x + \sqrt{x^2-1}
f(-x)= -x + \sqrt{x^2-1}

donc

f(x)\times{f(-x)} = (\sqrt{x^2-1}+x)\times(\sqrt{x^2-1}-x)

et tu reconnaitras une identite remarquable

                       =x^2-1-x^2 = -1

je pense que tu as compris
si besoin laisse un message

a plus

Paulo


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