voici un exercice de maths qui me pose quelques problèmes

Soit f la fonction définie sur Df= \(-1;1) par f(x)= |x+1|+x/(x²-1)
On note C sa courbe représentative dans une repère donné

1. (a) Donner une écriture de f(x) sans valeur absolue.
   (b) Étudier les limites de f aux bornes des intervalles de Df.

2. (a) Exprimer f'(x) et étudier le signe de f'(x) sur chacun des intervalle de Df
   (b) Dresser le tableau de variations de f

3. (a) Déterminer les équations des droites et', asymptotes obliques à C respectivement en + et -
   (b) Étudier la position de C par rapport à sur ]1;+[ et de C par rapport à ' sur ]-;1[.
   (c) Trouver une équation de la tangente T à C au point A d'abscisse 0. Etudier les positions relatives de C et T sur ]-1;1[.

4. Démontrer que l'équation f(x)=0 admet une unique solution dans l'intervalle ]-1;1[, et donner un encadremnt de d'amplitude 10^-4.


Merci d'avance pour votre aide

Voici mon début de réponse

1. J'étudie deux cas
quand x>-1 f1(x)= x+1+x/(x²-1) et quand x<1 f2(x)= -(x+1)+x(x²-1)

Puis je ne vois pas comment faire