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fonction ln

Posté par
fandelyon21
17-01-11 à 17:31

Bonjour à tous, voilà j'ai un dm à rendre pour mercredi et il y'a 2 exercices qui me posent problèmes dont l'exercice 1 où j'ai le + de difficultés. Alors voilà :
Exercice 1:
On considère la fonction définie sur ]0;+[ par f(x)=x²-2-2 lnx et on note (Cf) sa courbe représentative.
on admettra dans cet exercice que lim f(x) =+
                                  x0+
et lim f(x)= +
x+

1) Précisez les éventuelles asymptotes à (Cf)
2) calculez f'(x) et étudiez son signe
3) Dresser le tableau de variations de f
5) Déduire des questions précédentes le signe de f(x) lorsque x]0;+[

Sur ceux, je remercie ceux qui ont le temps de répondre à mon topic & qui essayent de m'aider

Posté par
Leonegres
re : fonction ln 17-01-11 à 17:46

Bonjour,

Tu n'a vraiment aucune idée pour déterminer ces asymptotes alors ?

Panne sèche donc ...

Léo

Posté par
fandelyon21
fonction ln 17-01-11 à 17:53

pour la première j'aurais pensé à une asymptote verticale mais pour la deuxième là, je suis sans inspiration. ^^

Posté par
Leonegres
re : fonction ln 17-01-11 à 17:57

Commençons par la 1ere comme tu dis.

Qu'est-ce qui te fait dire qu'elle sera verticale ?

Posté par
fandelyon21
fonction ln 17-01-11 à 18:19

non en faite je me suis trompé car je viens de regarder mon cours de 1ere et c'est une asymptote verticale car si x tend vers 0; la courbe de la fonction inverse se rapproche de l'axe des ordonnés. on a donc une asymptote verticale d'équation y=0
Et pour la 2eme j'aurais penché pour une asymptote horizontale car si x tend vers +, la courbe se rapproche indéfiniment de l'axe des abscisses, alors on dira que la droite d'équation y=0 est une asymptote horizontale à la courbe.

Posté par
Leonegres
re : fonction ln 17-01-11 à 18:22

Etape par étape, pour l'instant on en est à la 1ere, pas à la seconde.

c'est une asymptote verticale car si x tend vers 0; la courbe de la fonction inverse se rapproche de l'axe des ordonnés. on a donc une asymptote verticale d'équation y=0

Je ne comprends pas cette "histoire" de fonction inverse.

Le reste du raisonnement semble bon, mais la fonction inverse, je ne vois pas.

Peux-tu m'expliquer cela stp ?

Merci

Posté par
fandelyon21
fonction ln 17-01-11 à 18:27

en faite la fonction inverse c'est xf(x)=1/x; elle peut-être  strictement décroissante sur l'ensemble des réels strictement négatifs, puis strictement décroissante sur l'ensemble des réels strictement positifs, avec 0 comme valeur interdite. La fonction inverse n'admet aucune racine & elle ne peut avoir de maximum ni de minimum

Posté par
Leonegres
re : fonction ln 17-01-11 à 18:28

Oui mais là ta fonction f, celle que tu étudies, elle n'a rien à voir avec une fonction inverse.

Tu ne peux t'appuyer sur ce résultat, vois-tu ?

Posté par
fandelyon21
fonction ln 17-01-11 à 18:31

à part celà, je ne vois pas comment je pourrais aller plus loin, c'était ma seule idée -_-

Posté par
Leonegres
re : fonction ln 17-01-11 à 18:37

Mais ce que tu as dit hormis cela est très bon, à savoir que quand x tend vers 0+, on a f(x) qui tend vers l'infini.

Cela suffit à dire que la droite x=0  (l'axe des ordonnées en fait) est asymptote à la courbe.

Tu veux un petit schéma pour mieux comprendre ?

Léo

Posté par
fandelyon21
fonction ln 17-01-11 à 18:41

oui sa m'arrangerait bien , si cela ne te dérange pas . Mais si je récapitule, ce que j'ai dis au-dessus c'est bon?

Posté par
Leonegres
re : fonction ln 17-01-11 à 18:46

Oui ce que tu as dit est bon (en enlevant l'histoire de l'inverse).

Mais le fait d'avoir limxpf(x)=+ suffit à dire qu'il y aura une asymptote d'équation x=p

Laisse moi un poil de temps pour le schéma tu veux bien ?

Posté par
fandelyon21
fonction ln 17-01-11 à 18:47

y'a pas de souçi & merci beaucoup pour ton aide

Posté par
Leonegres
re : fonction ln 17-01-11 à 18:52

Voici la fonction f(x)=\frac{x+2}{x}

Tu vois que quand x tend vers 0, elle tend vers +

Fais le calcul de limite pour voir, cela se vérifie.

Donc ce que tu disais était bon (sans l'histoire de l'inverse), tout simplement.

Léo

fonction ln

Posté par
fandelyon21
fonction ln 17-01-11 à 19:17

mais après ça, est-ce que cela va pouvoir m'aider pour les questions 2, 3 & 5?

Posté par
Leonegres
re : fonction ln 17-01-11 à 19:19

Si tu comprends ça t'aidera pour l'avenir tu ne crois pas ?

Posté par
fandelyon21
re : fonction ln 17-01-11 à 19:21

peut-être, mais pour la question 2, je trouve 2x pour f'(x) c'est normal ou c'est autre chose?

Posté par
Leonegres
re : fonction ln 17-01-11 à 19:23

Tu n'as pas fini la question 1 que tu es déjà à la question 2 ...

C'est un peu déprimant pour quelqu'un qui t'explique la question 1.

Posté par
Leonegres
re : fonction ln 17-01-11 à 19:25

Si ce sont les résultats qui t'intéressent avant tout, n'hésite pas à le dire mais pour ma part voilà ce que j'avais lu : je remercie ceux qui ont le temps de répondre à mon topic & qui essayent de m'aider

Il y a des personnes qui prennent de leur temps d'expliquer, et toi tu ne prends donc pas le temps de comprendre ?  

Posté par
fandelyon21
fonction ln 17-01-11 à 19:27

excusez-moi, je ne voulais pas dire ça , mais avec ce que tu m'as expliqué, je comprend beaucoup mieux

Posté par
Leonegres
re : fonction ln 17-01-11 à 19:29

Mouai ...

Donc si tu comprends beaucoup mieux, je pense que tu es maintenant à même ce qu'il se passe pour :

lim+f(x)=+

Posté par
Leonegres
re : fonction ln 17-01-11 à 19:30

Je voulais dire "à même d'expliquer ce qu'il se passe pour ..."

Posté par
fandelyon21
fonction ln 17-01-11 à 19:32

pour celle là, oui, j'ai compris mais c'était juste le 0+ qui m'embêtait le plus.

Posté par
Leonegres
re : fonction ln 17-01-11 à 19:35

Oui tu as compris, très certainement, mais peux-tu expliquer ?

Posté par
thales21
fonctions ln 18-01-11 à 22:04

Bonsoir à tous, voilà, j'ai un petit souci pour un exo de fonction ln. merci à ceux qui regarde mon topic =)

exo 1:
On considère que f(x) =x&-2-2 est définie sur ]0;+[
2) calculer f'(x) et étudiez son signe
3) dressez le tableau de variations de f
5) déduire des question précédentes le signe de f(x) lorsque x ]0;+[

Encore merci à ceux qui ont le temps de répondre et de regarder mon topic

*** message déplacé ***

Posté par
thales21
fonctions ln 18-01-11 à 22:06

pour l'énoncé j'ai fais une faute c'est x²-2-2 et non x-2-2. Désolé -_-

*** message déplacé ***

Posté par
thales21
exo fonction ln 18-01-11 à 22:12

Bonsoir à tous, voilà, j'ai un petit souci pour un exo de fonction ln. merci à ceux qui regarde mon topic =)

exo 1:
On considère que f(x) =x²-2-2 est définie sur ]0;+[
2) calculer f'(x) et étudiez son signe
3) dressez le tableau de variations de f
5) déduire des question précédentes le signe de f(x) lorsque x ]0;+[

Encore merci à ceux qui ont le temps de répondre et de regarder mon topic

*** message déplacé ***

Posté par
Yota
re : exo fonction ln 18-01-11 à 22:14

Quel est le lien avec la fonction ln ? Je ne vois ici qu'une fonction polynome du second degré

*** message déplacé ***

Posté par
thales21
exo fonction ln 18-01-11 à 22:17

je précise que lim f(x)=+
               x0+
et que lim f(x)= +
       x

Si sa peux vous aidez

*** message déplacé ***

Posté par
thales21
exo fonction ln 18-01-11 à 22:18

modification, pour la 2ème limite c'est :
lim f(x) = +
x+

*** message déplacé ***

Posté par
Yota
re : exo fonction ln 18-01-11 à 22:20

Peux-tu réécrire f(x) parce que la, quasiment rien ne correspond ..

*** message déplacé ***

Posté par
thales21
exo fonction ln 18-01-11 à 22:23

pas de souci
donc f(x) qui est définie sur ]0;+[ = x²-2-2 lnx
je précise que lim f(x)=+
               x0+
et que lim f(x) = +
       x+

*** message déplacé ***

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : fonction ln 18-01-11 à 22:30

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q24 - Moi, tout ce qui m'intéresse, c'est d'obtenir de l'aide. Vos règles du forum, je n'en ai rien à faire !

Posté par
Yota
re : fonction ln 18-01-11 à 22:31

.. sans commentaire

Posté par
Leonegres
re : fonction ln 18-01-11 à 22:32

Ah ben c'est clair qu'il (elle) a fait fort ....

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : fonction ln 18-01-11 à 22:33

Les multi-posteurs sont idiots.. ils ne comprennent pas que leur comportement décourage ceux qui tentent de leur venir en aide, et qu'à cause de cela, il y a globalement moins de réponses sur les forums gratuits d'entraide qu'il pourrait y en avoir si tout le monde respectait un minimum les règles et ceux qui les aident !

Mais bon, on fait ce constat tous les jours, mais ça ne change rien.

ps : pensez, si vous le souhaitez, à consulter le profil d'un demandeur à qui vous venez en aide pour vérifier que ce n'est pas un multiposteur.

Posté par
Yota
re : fonction ln 18-01-11 à 22:35

En tout cas, en ce qui me concerne, il a effectivement gagné le cocotier là

Posté par
Leonegres
re : fonction ln 19-01-11 à 19:50

Bon, et bien ce topic, c'est mort.

A bientôt.

Léo



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