Bonjour à tous, voilà j'ai un dm à rendre pour mercredi et il y'a 2 exercices qui me posent problèmes dont l'exercice 1 où j'ai le + de difficultés. Alors voilà :
Exercice 1:
On considère la fonction définie sur ]0;+
[ par f(x)=x²-2-2 lnx et on note (Cf) sa courbe représentative.
on admettra dans cet exercice que lim f(x) =+
x
0+
et lim f(x)= +
x
+
1) Précisez les éventuelles asymptotes à (Cf)
2) calculez f'(x) et étudiez son signe
3) Dresser le tableau de variations de f
5) Déduire des questions précédentes le signe de f(x) lorsque x
]0;+
[
Sur ceux, je remercie ceux qui ont le temps de répondre à mon topic & qui essayent de m'aider 
Bonjour,
Tu n'a vraiment aucune idée pour déterminer ces asymptotes alors ?
Panne sèche donc ...
Léo
pour la première j'aurais pensé à une asymptote verticale mais pour la deuxième là, je suis sans inspiration. ^^
non en faite je me suis trompé car je viens de regarder mon cours de 1ere et c'est une asymptote verticale car si x tend vers 0; la courbe de la fonction inverse se rapproche de l'axe des ordonnés. on a donc une asymptote verticale d'équation y=0
Et pour la 2eme j'aurais penché pour une asymptote horizontale car si x tend vers +
, la courbe se rapproche indéfiniment de l'axe des abscisses, alors on dira que la droite d'équation y=0 est une asymptote horizontale à la courbe.
Etape par étape, pour l'instant on en est à la 1ere, pas à la seconde.
c'est une asymptote verticale car si x tend vers 0; la courbe de la fonction inverse se rapproche de l'axe des ordonnés. on a donc une asymptote verticale d'équation y=0
Je ne comprends pas cette "histoire" de fonction inverse.
Le reste du raisonnement semble bon, mais la fonction inverse, je ne vois pas.
Peux-tu m'expliquer cela stp ?
Merci
en faite la fonction inverse c'est x
f(x)=1/x; elle peut-être strictement décroissante sur l'ensemble des réels strictement négatifs, puis strictement décroissante sur l'ensemble des réels strictement positifs, avec 0 comme valeur interdite. La fonction inverse n'admet aucune racine & elle ne peut avoir de maximum ni de minimum
Oui mais là ta fonction f, celle que tu étudies, elle n'a rien à voir avec une fonction inverse.
Tu ne peux t'appuyer sur ce résultat, vois-tu ?
Mais ce que tu as dit hormis cela est très bon, à savoir que quand x tend vers 0+, on a f(x) qui tend vers l'infini.
Cela suffit à dire que la droite x=0 (l'axe des ordonnées en fait) est asymptote à la courbe.
Tu veux un petit schéma pour mieux comprendre ?
Léo
oui sa m'arrangerait bien
, si cela ne te dérange pas
. Mais si je récapitule, ce que j'ai dis au-dessus c'est bon?
Oui ce que tu as dit est bon (en enlevant l'histoire de l'inverse).
Mais le fait d'avoir limx
pf(x)=+
suffit à dire qu'il y aura une asymptote d'équation x=p
Laisse moi un poil de temps pour le schéma tu veux bien ?
Voici la fonction
Tu vois que quand x tend vers 0, elle tend vers +
Fais le calcul de limite pour voir, cela se vérifie.
Donc ce que tu disais était bon (sans l'histoire de l'inverse), tout simplement.
Léo
Tu n'as pas fini la question 1 que tu es déjà à la question 2 ...
C'est un peu déprimant pour quelqu'un qui t'explique la question 1.
Si ce sont les résultats qui t'intéressent avant tout, n'hésite pas à le dire mais pour ma part voilà ce que j'avais lu : je remercie ceux qui ont le temps de répondre à mon topic & qui essayent de m'aider
Il y a des personnes qui prennent de leur temps d'expliquer, et toi tu ne prends donc pas le temps de comprendre ? 
excusez-moi, je ne voulais pas dire ça
, mais avec ce que tu m'as expliqué, je comprend beaucoup mieux 
Mouai ...
Donc si tu comprends beaucoup mieux, je pense que tu es maintenant à même ce qu'il se passe pour :
lim
+
f(x)=+
Bonsoir à tous, voilà, j'ai un petit souci pour un exo de fonction ln. merci à ceux qui regarde mon topic =)
exo 1:
On considère que f(x) =x&-2-2 est définie sur ]0;+
[
2) calculer f'(x) et étudiez son signe
3) dressez le tableau de variations de f
5) déduire des question précédentes le signe de f(x) lorsque x
]0;+
[
Encore merci à ceux qui ont le temps de répondre et de regarder mon topic
*** message déplacé ***
Bonsoir à tous, voilà, j'ai un petit souci pour un exo de fonction ln. merci à ceux qui regarde mon topic =)
exo 1:
On considère que f(x) =x²-2-2 est définie sur ]0;+[
2) calculer f'(x) et étudiez son signe
3) dressez le tableau de variations de f
5) déduire des question précédentes le signe de f(x) lorsque x ]0;+[
Encore merci à ceux qui ont le temps de répondre et de regarder mon topic
*** message déplacé ***
Quel est le lien avec la fonction ln ? Je ne vois ici qu'une fonction polynome du second degré
*** message déplacé ***
pas de souci
donc f(x) qui est définie sur ]0;+
[ = x²-2-2 lnx
je précise que lim f(x)=+
x
0+
et que lim f(x) = +
x
+
*** message déplacé ***
Les multi-posteurs sont idiots.. ils ne comprennent pas que leur comportement décourage ceux qui tentent de leur venir en aide, et qu'à cause de cela, il y a globalement moins de réponses sur les forums gratuits d'entraide qu'il pourrait y en avoir si tout le monde respectait un minimum les règles et ceux qui les aident !
Mais bon, on fait ce constat tous les jours, mais ça ne change rien.
ps : pensez, si vous le souhaitez, à consulter le profil d'un demandeur à qui vous venez en aide pour vérifier que ce n'est pas un multiposteur.
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