Bonjour, merci à ceux qui m'aideront
On définit la fonction log sur ]0;+infini[ par, log x= ln x/ln 10, log x est appelé logarithme décimal de x
1. Découverte de la fonction
a) Calculer log(10),log(100),lo(10^-2),log(10^k)
b) Montrer que la fonction log a le même sens de variation que la fonction ln. Déterminer ses limites en 0 et en + l'infini.
2. Utilisation en chimie.
Le pH d'une solution aqueuse est défini par la relation pH= -log [H3O+] où [H3O+] désigne la concentration en ions H3O+ exprimée en mol.l^-1
a) Calculer le pH correspondant à une concentration [H3O+] = 4.0*10^-5mol.L^-1
b) Calculer la concentration en ions h3O+ d'une solution neutre de pH égale à 7.
c) Comment évolue le pH quand la concentration diminue?est divisée par 10. est divisée par 100?
d) Que devient la concentration en ions quand le pH diminue de 1? de 2?
bonjour
ça c'est l'énoncé, mais tu as complètement oublié de donner ce que tu avais fait....comme expliqué dans ce fichier Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
(modérateur)
Bonjour,
Comme le dit Malou, il faut se lancer dans le travail... nous montrer ce que tu as fait !!
Là où tu bloques...
Et n'espères pas de nous un corrigé tout fait, car ce n'est absolument pas le but, et ne te fera progresser guère plus...
1)a) Ce n'est qu'une application numérique de la définition de la fonction log !!
Aucune difficulté sur cette question...
Donc au boulot... et on te corrigera au fur et à mesure de l'exercice.
1. a) log(1)=0
log(10)=1
log(100)=2
log(10^-2)=-2
log(10^k)=k
b) log(x) c'est n(x) multiplié par une constante positive 1/ln(10) donc les deux fonctions ont le même sens de variation
pour lim de 0: ln(x)= - infini et ln(10)=0 donc par fraction la limite est égale à 0
Pour lim en + infini: ln(x)= +infini et ln(10)=10,3 donc par fraction la limite est égale à -infini
2.a) c'est égal à 4,34
b) 7= -log[H3O+]
log[H3O+]=-7
[H3O+]=10^-7
c) Quand [H3O+] diminue: le pH diminue,
est /100: il augmente
est /10: il augmente
d)Quand le pH diminue de 1: la concentration en ion augmente, quand le pH diminue de 2, elle diminue
Voici mes réponses
pour la limite en 0, tu as un infini divisé par une valeur constante (la limite de ln(10) en 0 est ln(10)) donc quelle est la limite?
pour la limite en +oo, une erreur de signe...
la b, c'est ok
mais pour la c, on te demande concrètement ce que le fait de diviser la concentration par 10 ou 100 a comme effet sur le pH de même pour la d
je sais bien mais par exemple, essaie
de voir le pH pour une concentration de 10 puis pour une concentration de 1 et de 0.1; qu'est-ce que tu remarques?
donc quand on divise la concentration par 10, le pH augmente de 1
et quand on divise par 100, il augmente de 2
et quand on augmente le pH de 1? de 2?
Quand on diminue le pH de 1, la concentration est divisée par 10 et quand on le diminue de 2, la concentration est divisée par 100.
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