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Fonction logarithme

Posté par
Loooveyou
20-01-17 à 16:39

Bonjour, merci à ceux qui m'aideront

On définit la fonction log sur ]0;+infini[ par, log x= ln x/ln 10, log x est appelé logarithme décimal de x

1. Découverte de la fonction
a) Calculer log(10),log(100),lo(10^-2),log(10^k)
b) Montrer que la fonction log a le même sens de variation que la fonction ln. Déterminer ses limites en 0 et en + l'infini.

2. Utilisation en chimie.
Le pH d'une solution aqueuse est défini par la relation pH= -log [H3O+] où [H3O+]  désigne la concentration en ions H3O+ exprimée en mol.l^-1
a) Calculer le pH correspondant à une concentration [H3O+] = 4.0*10^-5mol.L^-1
b) Calculer la concentration en ions h3O+ d'une solution neutre de pH égale à 7.
c) Comment évolue le pH quand la concentration diminue?est divisée par 10. est divisée par 100?
d) Que devient la concentration en ions quand le pH diminue de 1? de 2?

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction logarithme 20-01-17 à 16:47

bonjour
ça c'est l'énoncé, mais tu as complètement oublié de donner ce que tu avais fait....comme expliqué dans ce fichier Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
(modérateur)

Posté par
fenamat84
re : Fonction logarithme 20-01-17 à 17:33

Bonjour,

Comme le dit Malou, il faut se lancer dans le travail... nous montrer ce que tu as fait !!
Là où tu bloques...
Et n'espères pas de nous un corrigé tout fait, car ce n'est absolument pas le but, et ne te fera progresser guère plus...

1)a) Ce n'est qu'une application numérique de la définition de la fonction log !!
Aucune difficulté sur cette question...

Donc au boulot... et on te corrigera au fur et à mesure de l'exercice.

Posté par
Loooveyou
re : Fonction logarithme 20-01-17 à 17:58

Je l'ai fait l exercice je veux juste vérifier mes réponses

Posté par
bbjhakan
re : Fonction logarithme 20-01-17 à 17:59

poste alors tes réponses, on te dira si c'est bon ou pas...

Posté par
Loooveyou
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:07

1. a) log(1)=0
log(10)=1
log(100)=2
log(10^-2)=-2
log(10^k)=k
b) log(x) c'est n(x) multiplié par une constante positive 1/ln(10) donc les deux fonctions ont le même sens de variation
pour lim de 0: ln(x)= - infini et ln(10)=0 donc par fraction la limite est égale à 0
Pour lim en + infini: ln(x)= +infini et ln(10)=10,3 donc par fraction la limite est égale à -infini
2.a) c'est égal à 4,34
b) 7= -log[H3O+]
log[H3O+]=-7
[H3O+]=10^-7
c) Quand [H3O+] diminue: le pH diminue,
                                        est /100: il augmente
                                         est /10: il augmente
d)Quand le pH diminue de 1: la concentration en ion augmente, quand le pH diminue de 2, elle diminue
Voici mes réponses

Posté par
bbjhakan
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:12

la première partie m'a l'air ok

à revoir à partir des limites

Posté par
bbjhakan
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:13

pour la limite en 0, tu as un infini divisé par une valeur constante (la limite de ln(10) en 0 est ln(10)) donc quelle est la limite?
pour la limite en +oo, une erreur de signe...

Posté par
Loooveyou
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:20

Merci de m'aider
ln(10)= 2.3 en 0
pour + l'infini: c'est + l'infini/2.3 donc ça fait - l'infini

Posté par
bbjhakan
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:22

pourquoi ça donnerait - oo? un nombre positif divisé par un nombre positif est négatif?

Posté par
Loooveyou
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:33

non à force d'être divisé par un nombre plus grand il devient négatif

Posté par
bbjhakan
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:37

ah bon?
déjà là, tu as un \dfrac{+\infty}{ln(10)}

Posté par
Loooveyou
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:39

Bah je pense et ln(10)=2.3 aussi

Posté par
bbjhakan
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:40

oui mais un nombre positif divisé par un nombre positif donne forcément un résultat positif...

Posté par
bbjhakan
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:41

tu devrais revoir Limites de fonctions

Posté par
Loooveyou
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:41

ah d'accord donc + l'infini

Posté par
bbjhakan
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:43

oui  donc lim en +oo c'est +oo
et pour la limite en 0 ?

Posté par
Loooveyou
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:44

-oo

Posté par
bbjhakan
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:45

oui

partie 2: revoir la valeur trouvée pour une concentration de 4.0 x 10^(-5)mol.L^(-1)

Posté par
Loooveyou
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:47

ça fait 4,4

Posté par
bbjhakan
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:53

la b, c'est ok

mais pour la c, on te demande concrètement ce que le fait de diviser la concentration par 10 ou 100 a comme effet sur le pH de même pour la d

Posté par
Loooveyou
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:56

j'y ai répondu

Posté par
bbjhakan
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 16:58

je sais bien mais par exemple, essaie
de voir le pH pour une concentration de 10 puis pour une concentration de 1 et de 0.1; qu'est-ce que tu remarques?

Posté par
Loooveyou
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 17:02

on ajoute 1 à chaque fois

Posté par
bbjhakan
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 17:05

donc quand on divise la concentration par 10, le pH augmente de 1
et quand on divise par 100, il augmente de 2

et quand on augmente le pH de 1? de 2?

Posté par
Loooveyou
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 17:15

pour 1 on divise la concentration par dix et pour 2 par 100

Posté par
bbjhakan
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 17:18

réponds par une phrase correcte en français..

Posté par
Loooveyou
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 17:22

Quand on diminue le pH de 1, la concentration est divisée par 10 et quand on le diminue de 2, la concentration est divisée par 100.

Posté par
bbjhakan
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 17:22

c'est ok

Posté par
Loooveyou
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 17:26

merci beaucoup

Posté par
bbjhakan
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 17:28

de rien et bonne soirée

Posté par
Loooveyou
re : Fonction logarithme 21-01-17 à 17:31

merci à vous aussi



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