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fonction logarithme

Posté par
Blueturtle 18-02-23 à 15:27

Bonjour,

j'ai un DM à faire et pour une question j'ai un doute autour de mon raisonnement/résultat. Est-ce-que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

On a la formule t=(1/1,21.10-4)ln(10-12/C) et on doit exprimer C en fonction de t.

voici ce que j'ai fait pour le moment :

t=(1/1,21.10-4)ln(10-12/C)
1,21.10-4t=ln(10-12/C)
1,21.10-4t=ln(10-12)-ln(C)
1,21.10-4t-ln(10-12)=-ln(C)
e(1,21.10-4t)-10-12=-C
-e(1,21.10-4t)+10-12=C

j'aimerai savoir si cela est correct merci d'avance

Posté par
heklare : fonction logarithme 18-02-23 à 15:46

Bonjour

Le début, avant d'appliquer l'exponentielle
On ne peut pas l'appliquer que sur une partie

Posté par
Blueturtlere : fonction logarithme 18-02-23 à 15:58

Il me semble que je l'ai appliquée sur toute la partie puisque par la suite e(ln(10-12)=10-12

ou c'est parce qu'il faut que je modifie la première partie de l'équation afin d'appliquer l'exponentiel ?

Posté par
heklare : fonction logarithme 18-02-23 à 16:25

\ln C=\ln10^{-12}-(1,21\times{10^{-4}})t

\large \text{e}^{\ln C}=\text{e}^{\ln10^{-12}-(1,21\times{10^{-4})t}

\large C=\text{e}^{\ln (10^{-12})}\times \text{e}^{-(1,21\times10^{-4})t}

C=\dfrac{10^{-12}}{\text{e}^{-(1,21\times10^{-4})t}}}

Posté par
heklare : fonction logarithme 18-02-23 à 16:26

il faut évidemment lire  sans le signe -

C=\dfrac{10^{-12}}{\text{e}^{(1,21\times10^{-4})t}}}

Posté par
Blueturtlere : fonction logarithme 18-02-23 à 16:31

d'accord j'ai compris merci de votre aide

bonne après-midi

Posté par
heklare : fonction logarithme 18-02-23 à 16:52

De rien

Bonne soirée


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