jai une autre equation a resoudre!...dsl

la voici:

(lnx)[sup][/sup]2-ln (x) -6 =0

Merci!

*** message déplacé ***

salut

il faut resoudre 2*(ln(x))-ln(x)-6=0 ?
ou (ln(x))^2-ln(x)-6=0 ?

je vais supposer que c'est la deuxieme...

on prend X=ln (x)
donc l'equation devient :
X^2-X-6=0
discriminant 1+24=25=5^2>0
donc l'equation admet deux solutions reelles distinctes
X1 et X2 avec :
X1=3
et X2=-2

MAIS on veut x et non X.
il faut resoudre :
1 er cas :
X=ln(x)=3
donc x=e^3
2 eme cas :
X=ln(x)=-2
donc x=e^(-2)

conclusion S={e^(-2),e^3}

*** message déplacé ***

1) ln(exp x+1)=3
cette egalité admet une solution puisque exp x +1 est toujours strictement positif, donc le ln existe

on peut donc passer a l'exponentielle dans l'egalité, et comme exp(ln x)=x alors on obtient
exp x + 1 = exp(3)
et donc exp x = exp(3)-1
exp(3)-1 est strictement positif, donc on peut passer au ln et on obtient ln(exp x)= ln(exp(3)-1)
d'ou la solution, a savoir x= ln(exp(3)-1)

2) La fonction ln x est definie sur ]0,+00[ à valeur dans R, elle est strictement négative sur ]0,1[, s'annule en 1 et est strictement positive sur ]1,+00[

Résoudre ln(x-1)>0 revien donc à resoudre (x-1) appartient à ]1,+00[.... je te laisse finir, je ne vois pas d'autre difficulté

3)je pense que la dernière est mal ecrite... (lnx)=ln(x), donc ta proff te demande de resoudre "-6=0" qui me parait un peu faut

Bonjour,

1.)

ln(e^x+1)=3
ln(e^x+1)=ln(e³)
donc e^x+1=e³
e^x=e³-1
ln(e^x)=ln(e³-1)
x=ln(e³-1)

Pour les 2 équations suivantes utilises les mêmes manipulations, ln et exponentiel

merci a tous c'est tres gentil! pour la derniere equation je m'etait trompé le 1er therme etait ln(x)^2 donc tu a bien compris "minotaure" merci beaucoup. au revoir! ++