bonjour! voici des opérations a resoudre ...
1.) ln(exp x +1)=3
2.) ln (x-1)>0
3.) (lnx)[sup][/sup]-ln(x)-6=0
voila! merci bcp si vous y arrivez, ca maidera bcp! @+
jai une autre equation a resoudre!...dsl
la voici:
(lnx)[sup][/sup]2-ln (x) -6 =0
Merci!
*** message déplacé ***
salut
il faut resoudre 2*(ln(x))-ln(x)-6=0 ?
ou (ln(x))^2-ln(x)-6=0 ?
je vais supposer que c'est la deuxieme...
on prend X=ln (x)
donc l'equation devient :
X^2-X-6=0
discriminant 1+24=25=5^2>0
donc l'equation admet deux solutions reelles distinctes
X1 et X2 avec :
X1=3
et X2=-2
MAIS on veut x et non X.
il faut resoudre :
1 er cas :
X=ln(x)=3
donc x=e^3
2 eme cas :
X=ln(x)=-2
donc x=e^(-2)
conclusion S={e^(-2),e^3}
*** message déplacé ***
1) ln(exp x+1)=3
cette egalité admet une solution puisque exp x +1 est toujours strictement positif, donc le ln existe
on peut donc passer a l'exponentielle dans l'egalité, et comme exp(ln x)=x alors on obtient
exp x + 1 = exp(3)
et donc exp x = exp(3)-1
exp(3)-1 est strictement positif, donc on peut passer au ln et on obtient ln(exp x)= ln(exp(3)-1)
d'ou la solution, a savoir x= ln(exp(3)-1)
2) La fonction ln x est definie sur ]0,+00[ à valeur dans R, elle est strictement négative sur ]0,1[, s'annule en 1 et est strictement positive sur ]1,+00[
Résoudre ln(x-1)>0 revien donc à resoudre (x-1) appartient à ]1,+00[.... je te laisse finir, je ne vois pas d'autre difficulté
3)je pense que la dernière est mal ecrite... (lnx)=ln(x), donc ta proff te demande de resoudre "-6=0" qui me parait un peu faut
Bonjour,
1.)
ln(ex+1)=3
ln(ex+1)=ln(e3)
donc ex+1=e3
ex=e3-1
ln(ex)=ln(e3-1)
x=ln(e3-1)
Pour les 2 équations suivantes utilises les mêmes manipulations, ln et exponentiel
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