La fonction sinus est impaire (sin(-x)=-sin(x)) et cosinus est paire (cos(-x)=cos(x)).....

(sin(-x))^3= sin(-x) * sin(-x) *sin(-x) = (-sin(x)) * (-sin(x)) * (-sin(x)) = (-1) ^3 * sin(x), 3 y étant impar, (-1)^3 = -1.....

oui sin(-x) = -sin(x)
et sin²(-x)=(-sin(x))²= sin²(x) (j'ai un doute avec le -sin² que tu as mis à la ligne 2)

par contre je ne vois pas de conclusion ? on a pas f(-x)=f(x) ni f(-x)=-f(x) donc la fonction n'est ni paire ni impaire

Oui je ne l'ai pas noté car mon but n'étais pas de faire une réponse mais plutôt de comprendre ce que je faisais. Je me demande maintenant, si j'aurai trouver f(x)=f(-x) comment j'aurai su si la fonction est paire ou impaire ? Comment savoir si c'est une ou l'autre..

Ton calcul de f(-x) est correct mais cela ne prouve pas que la fonction ne soit pas paire ni impaire ; c'est la somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire, donc elle n'est sûrement ni l'une ni l'autre. Pour le prouver, il suffit de prendre un contre exemple. Essaye avec

Ce n'est pas la même chose d'écrire et ! Mais, il se trouve que ces deux fonctions sont égales car la fonction sinus est impaire !

Non, vous pourriez plutôt simplifier f(-x) (pas pour une valeur particulière de x....) et voir si cela est égal à f(x) (fonction pair), à -f(x) (fonction impaire) ou alors à aucune de ces possibilités (fonction ni paire ni impaire...);

Ce "Non" s'y adressait évidemment à idkwht....

D'accord sauf que, je viens de justifier f(-x) en disant que c'est ni paire ni impaire et maintenant tu me dis que je peux prouver qu'elle est paire si je fais -f(x). Donc en gros j'ai juste prouver qu'elle n'est pas paire ?

A savoir :
si f(-x) = f(x) elle est paire (et symétrique par rapport à oy)
si f(-x) = -f(x) elle est impaire (et symétrique par rapport à l'origine O)

D'accord merci beaucoup. Une dernière question qui n'a aucun rapport mais je ne vais pas recréé un post pour ça.

Sur [0;2PI] pour sinx=0 on a PI/2 et 3PI/2 et pour cosx=0 on a 0 et PI ?

Si sin(x)=0, x est un multiple de Pi (x = k Pi), et si cos(x)=0, x est multiple impair de Pi/2 (x= (2k+1)Pi/2), et ensuite, vous pourriez ajuster selon l'intervalle dans lequel se trouve x ....