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Niveau terminale
fonction numérique pour demain svp
Posté par Maxxx (invité)
Fonction f(x)==xe^(1/x) avec f(0)=0 df:[0;+oo[
-montrer que f est continue en 0
-montrer que f est dérivable en 0
-calculer la lim f en +oo
-etudier les variation de f
je voudrai comparer mes réponses
merci d'avance
Salut !
Il ft calculer la lim de f en 0: lim x*e^(1/x)
dans ton enonce, il doit y avoir une erreur carx--> x*e^(1/x) n'est pas continue en 0. ca doit etre x*e^-(1/x)
Lim x*e^-(1/x)qd x tend vers 0+= 0=f(0) car e^-1/x tend vers 0 donc f est continue
On calcule sa dérivee: e^(-1/x)+x*1/x²*e^(-1/x)=e^(-1/x)(1+1/x) on calcule sa limite en 0, elle vaut 0
lim f en + infini : +infini
f' est positive sur Df dc f est croissante sur Df
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