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fonction partie entiére aidez moi SVP
On note au choix [x] ou E(x) reptesente la partie entière de x ctd le plus grand élément de Z qui soit inférieur ou égal à x. (en fait tt les crochets dans l'exos représente partie entière du nombre)
2/ quelle (s) relation(s) peut on établir entre [x+y] d'une part, et [x] et [y] d'autre part ?
3/ Prouver que :quelque soit n appartenant à N \{0} , et x appartenant à R, [[nx]/n]=[x]
bonjour
E(x) <= x < E(x)+1
E(y) <= y < E(y)+1
E(x)+E(y) <= x+y < E(x)+E(y)+2
comme
E(x+y) <= x+y < E(x+y)+1
E(x+y)+1 <= E(x)+E(y)+2
E(x+y) <= E(x)+E(y)+1
J'en suis pas certain...Attends d'autres réponses...
Philoux
aidez moi svp car je dois etre sure
merci d'avance
pour la seconde, si la première est juste
E(x)+E(y) <= E(x+y) <= E(x)+E(y)+1
en remplàcant y=x
2E(x) <= E(2x) <= 2E(x)+1
et en passant à n, on a :
n.E(x) <= E(n.x) <= n.E(x)+1
E(x) <= ( E(n.x) )/n <= E(x)+1/n
et donc
E( ( E(n.x) )/n ) = E(x)
A vérifier, car (surtout au niveau des <= ) je ne suis pas certain de la rigueur de mon raisonnement...
Philoux
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