Bonjour,

Si tu comprends exactement ce que tu dois faire précisément, quel est ton problème ?

Par ailleurs, le résultat théorique me semble très très louche, pour ne pas dire faux ...
Pourrais-tu donner ton énoncé exact ?

hello GBZM j'ai réussi à mettre en machine (sous python) le calcul de la fonction phi et ainsi qu'afficher l'ensemble de ses éléments sous forme de liste , après je comprend pas ce que je dois faire pour la démarche asymptotique , c'est la mon souci pour aboutir à phi(n)/n=8/pi^2

tend vers 1 quand n tend vers l'infini en étant premier, et est égal à 1/2 si  .
Je t'ai demandé ton énoncé exact.

je vous promet que j'ai fait du copie collé de l'énoncé tel que ça été demandé en TP et envoyé par mail , j'ai justement pas recopier pour être sur de ne pas oublier un détail

Si on te demande de retrouver par l'expérience un résultat faux, ça ne va pas être très facile ....

Un résultat vrai :



(la moyenne des phi(k)/k est asymptotiquement 6/pi^2).

Je comprend pas pourquoi il insiste avec 8/pi^2 en effet j'avais quelques doute sur le résultat , si ça ne vous dérange pas on peut travailler avec l'expression exacte et ensuite en lui envoyant mon travail par mail je vais lui faire la remarque sur une éventuelle erreur dans l'énoncé

Ne peux-tu pas demander à ton prof une précision sur l'énoncé ?

ok c'est fait je viens de lui envoyer un mail j'attends son retour et je vous tiens informé

Bonsoir GBZM j'ai pas eu de retour du prof ce pendant comme l'énoncé est correcte (celui que vous me proposer ) ça me dérange pas de faire le travail en considérant ce résultat .

Ben vas-y, fais !

j'ai déjà rentré en machine la fonction phi d'Euler et ça marche très bien , pour la limite le module sympy dans ce cas je dois l'importer ? si c'est le cas je pourrais directement passer à la limite ?

En fait je comprend pas ce que je dois faire c'est la raison pour laquelle j'ai du mal à démarrer la programmation

Tu peux regarder comment évolue la moyenne de pour allant de 1 à quand on prend de plus en plus grand.

çà vous dirait que je vous envoie mon programme par mail ?

Tu peux très bien le mettre ici. Tu disposes du  bouton </> de la fenêtre d'édition pour mettre ton code entre des balises qui font que l'indentation est respectée.

from math import *

def ExperienceMoyenne(n):

    for k in range (1,n):

        t=phi(k)/k
    
    return t


print (ExperienceMoyenne(50))

print (8/(pi*pi))

Ta procédure "Experience Moyenne" ne retourne pas la moyenne des phi(k)/k. Elle retourne le dernier, phi(n)/n.

Tu n'as pas mis la procédure phi.

def CalculPgcd(a,b): 

    if b==0:
        return a

    else:

        r=a%b
    
    return CalculPgcd(b,r)

    
    
def ElementPhi(n): 
    liste=[]                   
    for i in range (1,n):     

        if CalculPgcd(i,n)==1:

            liste.append(i)    
                
                
    return liste 

def phi(n):


        return len(ElementPhi(n))

OK pour phi, maintenant revient à l'évolution de la moyenne des phi(k)/k.

je sais pas ce qu'il faut faire

Réécris ta procédure MoyenneExpérience pour qu'elle retourne la moyenne des phi(k)/k, et pas le dernier.
Tu sais tout de même comment se calcule une moyenne, n'est-ce pas ?

oui mais c'est la rentrer en machine  , je vais m'y mettre

def ExperienceMoyenne(n):
    somme=0
    for k in range (1,n):
        somme=phi(k)/k
        somme+=k
    
    return (somme)/n

Il y a un peu de mieux, mais tu ne calcule pas du tout la somme des phi(k)./k. Réfléchis à ce que tu fais !

bein justement bah la je sais plus juste une petite indication silvouplait je sais que c'est simple mais j'arrive pas à faire la somme pourtant je pense avoir fait le plus dur en déjà programmant la fonction phi

Justement, puisque tu a su faire un code pour calculer phi, tu devrais en réfléchissant un peu savoir faire un code qui calcule la somme des phi(k)/k pour k allant de 1 à n. C'est beaucoup plus simple.
Pour t'entraîner, tu peux commencer par faire une procédure qui calcule la somme des entiers de 1 à n.

from math import *           

def ExperienceMoyenne(n):      
    somme=0
    for k in range (1,n):
        somme+=phi(k)/k

    return somme/(n-1)

from math import *            est sans importance ici c'est lors de la vérification que je lai appelé

jai quelques petits doute, si je dois diviser par n cela sous entend que mon k va atteindre n et du coup c'est plutôt k in range(1,n+1) , non ?

Oui, range(1,n) va de 1 à n-1.
Tu peux aussi utiliser k in range(n), mais alors il faut mettre phi(k+1)/(k+1).

Merci GBZM

Avec plaisir.