Bonjours, j'ai un petit soucis avec mon exercice j'espere que quelqu'un pourra me guider. Merci

P(x)=2x³-3x²-1

on me demande de montrer que l'equation P(x)=0 admetune racine reelle et une seule , et que appartient à l'intervall ]1,6;1,7[. et de donner le signe P(x) suivant les valeurs de x.

J'ai donc étudier la variation avec P'. (je trouve, croissant, decroissant, croissant)
ensuite P(x)=0 avec 2x³-3x²-1=0 calcule du discriminant avec x1=0 et x2=1
donc P(x)=0 equivaut a x=1 mais je ne suis vraiment pas sur. Si quelqu'un comprend merci a vous d'vance de m'aider