Merci beaucoup juste pourbla fleche vers le bas c'est seaarrow

Mais la fleche vers le haut ?

J'ai déjà essayé skyarrow

bel essai mais ça donnera rien !
\nearrow


tu as un peu d'aide sur cette page [lien]

Bonjour

ce n'est pas sea arrow, mais se arrow, comme south east arrow .... et ne comme north east

Ah j'etait loin du compte

Juste une question niveau rédaction

J'ai une dérivée de


Pour la fonction du numerateur
Pour montrer qu'elle est positive j'étudie  ses variations et j'en déduit que elle est positive car les limtes aux bornes le sont et elle est croissante.

Ma question est :

Suis-je obligé de rédiger le tableau + dérivée du numerateur car ca risque de rallonger ma rédaction.

Je peut dire directement qu'elle est croissante + ses limites et dire qu'elle est donc positive ?

Merci d'avance

Bonjour Ryanprepa
je ne veux surtout pas répondre à ta question, je te laisse juge...écris ce que tu écrirais sur ta copie pour réaliser cet exercice
Fort occupée en ce moment, je t'en ai mis un autre pour quand tu auras terminé celui-ci
Exo fonction_2 pour Ryanprepa

salut,
penser à faire le graphe (calculatrice, grapheur) pour confirmer les resultats.

Bonjour a tous

Je viens de rentrer de vacance j'ai résolu l'autre exo sans problème mais celui ci me pose un léger problème..

Je suis absolument CERTAINS d'avoir fait une erreur mais je n'en sait pas ou..

J'ai trouvé la dérivée citée plus haut mais je n'arrive pas a trouver le signe de ln(x)+x+1 donc je l'ai dérivée et j'ai étudiéses variations car je pensais trouver des limites positives aux bornes et en déduire qu'elle est positive mais je trouve -inf en 0+ et +inf en +inf

Ducoup voila peut être que je m'en suis un peu rouillé..

soit h(x)=x+1+ln(x)...variations....
soit a tel que h(a)=0
et on continue !
et on arrive aux variations de f....

Oui j'ai déjà fait cette méthode par balayage sur la calculatrice et j'ai démontré son existence avec le théorème des valeurs intermédiaire mais je cherchais une méthode plus précise

Cela n'existe pas ?

Une âme charitable peut m'eclairer Svp ?

c'est une équation transcendante donc il n'y a pas (d'écriture simple) de la solution ...

éventuellement en série infinie ... peut-être ...

donc on ne peut su'en donner une valeur approchée et pour du calcul théorique on l'appelle comme on veut (a comme malou) et on travaille uniquement avec cette lettre ...

1/en 0 Par croissance comparée

est dérivable sur par produit et composé de fonction dérivable

f'(x)=

x.Alors le signe de f' dépend de celui de

Soit

Étudions les variations de g :


x ]0;+[ g'(x)>0



Soit ]0;+] tel que g(a)=0

démontrons l'existence de ce réel :

g est continue car dérivable sur son ensemble de définition
g est strictement monotone car strictement croissante sur son ensemble de définition
0 est compris entre les limites aux bornes de l'intervalle

D'apres Le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires,il existe un réel a tel que g(a)=0

Par balayage (on aurait aussi pu utiliser la dichotomie)
a 0,3 a 10^1

Donc

Sur ]0;0,3] g0
Sur [0,3;+[ g>0

On en déduit les variations de f :



f est décroissante sur ]0;0,3] et croissante sur [0,3;+[

La question 1 en haut a été coupée je la reposte

En 0+

Par croissance comparée


En +


Je n'ai pas voulu trop détailler les limites car je pense que c'est trivial en prepa..

Des avis sur ma rédaction svp ?

De l'aide please ?

bonsoir
alors quelques remarques

Ryanprepa @ 22-08-2019 à 16:03

1/en 0 Par croissance comparée ??

est dérivable sur par produit et composé de fonction dérivable composé ?

f?(x)=

x.Alors le signe de f? dépend de celui de le mot dépend est totalement insuffisant

Soit définie sur quel ensemble ?

Étudions les variations de g :


x ]0;+[ g?(x)>0



Soit ]0;+] tel que g(a)=0 tu parles trop tôt de ce a dont tu ne sais pas s'il existe

démontrons l?existence de ce réel :

g est continue car dérivable sur son ensemble de définition
g est strictement monotone car strictement croissante sur son ensemble de définition
0 est compris entre les limites aux bornes de l?intervalle

D?apres Le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires,il existe un unique réel a tel que g(a)=0

Par balayage (on aurait aussi pu utiliser la dichotomie)
a 0,3 a 10^1

Donc

Sur ]0;0,3] g0 non, tu dois garder a
Sur [0,3;+[ g>0 idem

On en déduit les variations de f :


non, dans le tableau c'est a et pas 0,3 qui doit apparaître, et tu dois évaluer l'image de a et mettre sa valeur dans ton tableau

f est décroissante sur ]0;0,3] et croissante sur [0,3;+ idem, c'est a pas 0,3
un mot d'explication quand même pour montrer comment tu lèves les indéterminations de tes limites, parce que là ça ressemble plus à des affirmations qu'autre chose

Ah d'accord donc je dois continuer à utiliser la variable a et je dois détailler plus profondément les calculs de limites merci

Je vous rédige l'autre exercice mais je voulais vous demander...c'est normal que j'ai autant séché dessus ? Ca veut dire que j'ai un mauvais niveau en math ? Car 1h pour le faire j'en me demande comment j'aurais fait en dst en prepa..

la fonction n'est pas "simple" et il est long parce qu'il faut en plus étudier les variation du numérateur de la dérivée pour en avoir son signe ... et il y a cette valeur particulière a "pas évidente" ...

c'est un "bon" sujet de terminale !!!

on remarquera que f(a)=-a