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fonction racine n-ième

Posté par jujudiaw (invité) 04-03-06 à 10:41

Bonjour voici ce que je dois démontrer:
Montrer que: pour tout y>0, racine n-ième de y = y^(1/n) ? Voilà pouvez-vous m'aider merci d'avance ++++

Posté par
caylus
re : fonction racine n-ième 04-03-06 à 11:24


Bonjour,

Attention: ceci n'est peut-être pas assez rigoureux!

(y^{\frac{1}{n}})^n=y^{\frac{n}{n}}=y^1=y

Posté par
kaiser Moderateur
re : fonction racine n-ième 04-03-06 à 11:36

Bonjour jujudiaw et caylus

Pour être "plus rigoureux", on peut peut-être passer par l'exponentielle.

Kaiser

Posté par jujudiaw (invité)re : fonction racine n-ième 04-03-06 à 11:37

ok et après il nous demande de montrer que gn'(x)=(1/n)*x^[(1/n)-1]? Comment faire je n'y arrives pas merci d'avance ++

Posté par
Youpi
re : fonction racine n-ième 04-03-06 à 11:41

Ce qu'a écrit Caylus est juste mais peut-être ton professeur attend-t-il que vous utilisiez la définition de la fonction puissance c'est à dire en passant par la fonction exponentielle.

dans ce cas :
(y^{\frac{1}{n}})^n=(e^{\frac{1}{n}\times \ln y})^n=e^{\frac{1}{n}\times n \times \ln y}=e^{\ln y}=y

Posté par
kaiser Moderateur
re : fonction racine n-ième 04-03-06 à 11:41

Ecris ceci sous forme exponentielle.

Posté par
Youpi
re : fonction racine n-ième 04-03-06 à 11:42

désolé Kaiser j'avais pas vu ton post !

Posté par
kaiser Moderateur
re : fonction racine n-ième 04-03-06 à 11:44

Y'a pas de mal.
Bonjour Youpi.

Posté par jujudiaw (invité)re : fonction racine n-ième 04-03-06 à 11:53

pourquoi vous le mettez a la puissance n ? Et pouvez-vous m'aider pour la dérivée plizz mercibcp de l'aide ++

Posté par jujudiaw (invité)re : fonction racine n-ième 05-03-06 à 10:03

pour la dérivée je ne sais pas comment faire.?
De plus on note fn(x)=x^n. Il faut montrer que si n est pair alors la fonction est paire. Pouvez-vous m'aider je n(y arrives as merci d'avance ++

Posté par jujudiaw (invité)re : fonction racine n-ième 05-03-06 à 13:56

s'il vous plait pouvez-vous me répondre c urgent merci d'avance

Posté par jujudiaw (invité)re : fonction racine n-ième 05-03-06 à 13:57

pour la fonction racine n-ième il nous demande d'étudier la dérivabilité en 0 comment faire? merci d'avance ++



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