calculer la fonction reciproque de g(x)=e2x/2e2x-2ex+1
x apartienne a ]1/2 , 1] g-1: ]1/2,1] --} [0, +00[
y apartienne a [0 , +00 [ x --} g-1(x)= y
g-1(x)=y
g(y)=x
e2y/2e2y-2ey+1=x
j'arrive pas a resoudre l'equation !
Bonjour ????
Je suppose que la fonction g est définie sur * par ou bien
Dans ce cas, on peut facilement trouver que :
-> si x]-;0[ alors
-> si x]0;+[ alors
Encore faudrait-il que la question soit clairement (et, accessoirement, poliment) posée
Merci pour votre aide, tu as raison je dois bien poser la question
Comme je cherche la solution de g-1(x) = y
et y ]0;+[ alors g(y)=x y=lnx- ln(x -1)
oups , je veux calculé la fonction reciproque de g(x)= e2x/2e2x-2ex+1
g-1: ]1/2 , 1] [0,+[
xy
x]1/2,1]
y[0,+[
g-1(x)=y
g(y)=x
e2y/2e2y-2ey+1=x
e2y= x(2e2y-2ey+1)
(1-2x)e2y+2xey-x=0
on pose t=ey t1
(1-2x)t2+2xt-x=0
'= x-x20
t1=-x+(x-x2)/1-2x
t2=-x-(x-x2)/1-2x
je vais montré que t21
t21
-x-(x-x2)/1-2x 1
-x-(x-x2)1-2x
x-1(x-x2)
(x-1)2x-x2
x2-2x+1-x+x20
2x2-3x+10
=1
x1=1 et x2=1/2
2x2-3x+10 x]1/2,1]
t21
t=t1
ey=-x+(x-x2)/1-2x
y=ln(-x+(x-x2)/1-2x)
g-1(x)=ln(-x+(x-x2)/1-2x)
est-ce logique?
Je suis presque d'accord avec toi ... sauf que, pour moi, lorsque x]1/2;1] alors t21.
Du coup, pour moi, la récirpoque de g est définie sur ]1/2;1] par .
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