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fonction réciproque d'une fonction contient cubique

Posté par
Brouwer
22-11-21 à 23:07

Bonjour;
une aidée pour déterminer la fonction réciproque de la fonction x\rightarrow  \sqrt[3]{1-x}-\sqrt[3]{x}

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : fonction réciproque d'une fonction contient cubique 23-11-21 à 09:43

Bonjour,
Que veut dire "déterminer" ?
Est-ce l'expression de f-1(x) qui est demandée ?
Un énoncé complet de la question posée serait bienvenu.

Posté par
carpediem
re : fonction réciproque d'une fonction contient cubique 23-11-21 à 09:46

salut

avant de parler de réciproque il faut avoir une bijection ...

(a - b)^3 = a^3 - b^3 -3ab(a - b)

y^3 + 2x - 1 = -3y \sqrt[3]{1 - x} \sqrt[3] x

puis on élève à nouveau au cube ...

Posté par
malou Webmaster
re : fonction réciproque d'une fonction contient cubique 23-11-21 à 18:26

Bonjour
je trouve que Brouwer poste mais participe rarement...
Ce matin, j'avais fait une figure, avant de la jeter, je la mets quand même...

fonction réciproque d\'une fonction contient cubique

Posté par
Brouwer
re : fonction réciproque d'une fonction contient cubique 23-11-21 à 18:31

Sylvieg @ 23-11-2021 à 09:43

Bonjour,
Que veut dire "déterminer" ?
Est-ce l'expression de f-1(x) qui est demandée ?
Un énoncé complet de la question posée serait bienvenu.

exactement Sylvieg on veut déterminer  f-1(x)

Posté par
Brouwer
re : fonction réciproque d'une fonction contient cubique 23-11-21 à 18:35

carpediem @ 23-11-2021 à 09:46

salut

avant de parler de réciproque il faut avoir une bijection ...

(a - b)^3 = a^3 - b^3 -3ab(a - b)

y^3 + 2x - 1 = -3y \sqrt[3]{1 - x} \sqrt[3] x

puis on élève à nouveau au cube ...

Merci carpediem pour votre aidée, j'ai fait les calculs mais j'ai trouvé une équation très compliqué

Posté par
alb12
re : fonction réciproque d'une fonction contient cubique 23-11-21 à 18:46

salut,
la fonction est continue strictement decroissante de R sur R
en theorie on peut essayer de resoudre f(x)=t
A toutes fins utiles

Posté par
Foxdevil
re : fonction réciproque d'une fonction contient cubique 23-11-21 à 22:30

Bonsoir,

alb12 @ 23-11-2021 à 18:46

salut,
la fonction est continue strictement decroissante de R sur R
en theorie on peut essayer de resoudre f(x)=t
A toutes fins utiles
fallait la trouver quand même

Posté par
alb12
re : fonction réciproque d'une fonction contient cubique 24-11-21 à 20:28

on remarquera sur la page wolfram l'aguichant step-by-step



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