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Fonction second degrés, Parabole
Bonjour, j'ai actuellement un problème que je n'arrive pas à résoudre..
Parabole, fonction second degrés...
Le viaduc de Garabit a été construit sur la Truyère, dans le Cantal par Gustave Eiffel
Son arche est un arc de parabole, sa flèche (hauteur de l'arc à compter des piles) est de 57m
La distance entre les piles est de 165m
Une telle structure parabolique assure une grande résistance au fléchissement
1. En prenant comme origine du repère le point 0 situé à la base du pilier gauche du point, proposé une fonction f du second degré dont le graphe est l'arche du pont
2. En sachant que le pilier intermédiaire est situé à mi-chemin entre la pile de gauche et le sommet de l'arche, déterminer à quelle hauteur il se situe
3. en déduire la hauteur H de ce piler intermédiaire
Je n'y comprend rien, je n'ai même pas réussi une seule question, je vous remercie de l'aide par avance
Bonjour AimyMaths
1. Peux-tu déterminer les coordonnées du sommet du viaduc ? Si oui, peux-tu faire un lien avec la forme canonique d'un polynôme du second degré ?
bonjour,
cette fonction du second degré peut s'écrire sous 3 formes : y = ax² + bx + c
ou sa forme canonique a(x-alpha)² + beta
et là, que représentent alpha et beta ?
ou sa forme factorisée y= a(x-x1)(x-x2)
et là, que représentent x1 et x2 ?
D'accord !
Je regarderai l'échange de temps en temps : si tu dois partir, j'interviendrai.
Bonne journée 
Bonjour,
Merci de vos réponses, j'ai donc suivi la technique suivante :
y = ax² + bx + c
donc y = ax0² + bx + c c=0
ax(165/2)² + 165/2b = 57
ax(165)²+ 165b = 0
165b = -(165)²a
b= -(165)²a/165
b= -165a
J'ai donc le résultat de C et une partie du B mais je n'arrive pas à trouver A, la formule est elle bonne ?
Merci
en l'absence de jsvdb :
c=0 OK.
pour le reste, ça n'est pas très clair..
la forme canonique : a(x-alpha)² + beta
alpha et beta représentent les coordonnées du sommet de la parabole.
Ici quelles sont les coordonnées du sommet ?
Bonjour,
on peut résoudre aussi bien à partir de la forme développée (ce qu'a choisi de commencer AimyMaths, bien qu'on lui est suggéré de privilégier une autre)
que à partir de la forme canonique
ou à partir de la forme factorisée
partir de la forme développée est plus compliqué ici (calculs plus long, système à deux inconnues) que de partir de l'une des deux autres (qui se valent ici, il n'y a que a à trouver dans chacune de ces deux méthodes)
c'est uniquement une question de choix personnel
nota ! attention à ne pas utiliser "x" pour "multiplier" dans un problème où il y a des "x" lettres
ça rend les formules totalement incompréhensibles,
on utilise par convention * pour multiplier.
sur ce je vous laisse poursuivre, une des méthodes choisies. et s'y tenir jusqu'au bout.
parce que tu avais commencé une méthode (assez compliquée) alors que Leile veut t'en faire faire une autre (plus simple)
il y a trois façons différentes de résoudre le problème :
soit en utilisant la forme développée f(x) = ax2 + bx + c etc
soit en utilisant la forme canonique f(x) = a(x-alpha)2 + beta
soit en utilisant la forme factorisées f(x) = a-(x-x1)(x-x2)
n'importe laquelle des trois "fonctionne"
il faut en choisir une (une seule) n'importe laquelle mais de préférence une qui donne le moins de calculs possibles
je te conseille de suivre ce que te propose Leile :
partir dès le départ de la forme canonique
(laisse tomber tes ax2 + bx + c qui conduisent à des calculs inutilement compliqués)
Je fais des efforts depuis aujourd'hui à l'aide de certains adultes, et j'ai tous envoyer en l'air et mit à la poubelle, je n'y arrive pas, je trouve des résultats erroné qui n'ont aucuns sens ........
relis un peu dans le détail ce cours de seconde sur le sujet
Fonction polynôme de degré 2 et parabole
cela pourrait t'aider....
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