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Fonction sin

Posté par
ahago
11-03-22 à 23:43

Bonjour, j'ai un exercice a faire sauf que je n'arrive vraiment pas a le résoudre, je n'arrive vraiment a rien faire, je n'ai pas de recherche non aboutie. J'aimerais avoir un coup de main merci. Voici l'énoncé :

f est la fonction définie sur R par :
          f(x)=(x/2)+sin(x)
*Il y a une courbe représentative je la met en fichier joint*

1) utiliser le fait que pour tout nombre réel x :
-1 ≤ sin(x) ≤ 1 pour donner un encadrement de f(x).

2) déduire de ce qui précède est situé entre deux droites d1 et d2 dont on precisera les équations.

3) Verifier que d1 et d2 sont parallèles et coupent en une infinité de point



etant la courbe représentative de f(x)

Fonction sin

Posté par
Zormuche
re : Fonction sin 11-03-22 à 23:46

Bonsoir

si -1\le\sin(x)\le 1, comment encadrer f(x)  ?

Posté par
ahago
re : Fonction sin 11-03-22 à 23:47

Je suis sincèrement désolée mais j'avoue que je ne comprends vraiment je suis incapable pour le moment de dire comment l'encadrer

Posté par
Zormuche
re : Fonction sin 11-03-22 à 23:48

Regarde l'expression de f(x), ili y a un gros sin(x) dedans, rien de plus

Posté par
ahago
re : Fonction sin 11-03-22 à 23:49

D'accord mais ducoup comment est ce possible d'encadrer f(x) a partir de -1≤ sin(x) ≤ 1

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction sin 12-03-22 à 07:59

Bonjour

que dois-tu ajouter à sin(x) pour obtenir f(x) ?

Posté par
ahago
re : Fonction sin 12-03-22 à 11:29

Bonjour, x/2 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction sin 12-03-22 à 11:49

bien sûr
eh bien fais le au niveau de ton encadrement et tu vas trouver ce qu'on te demande

Posté par
ahago
re : Fonction sin 12-03-22 à 12:36

Haa je crois avoir compris !

Donc -1+x/2 ≤ f(x) ≤ 1 + x/2 c'est bien ca ?

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction sin 12-03-22 à 12:46

oui, voilà

Posté par
ahago
re : Fonction sin 12-03-22 à 12:50

Merci beaucoup ! Serait t'il possible d'avoir un autre coup de main pour les deux autres questions je n'arrive pas a visualiser le problème

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction sin 12-03-22 à 12:52

la question 2 découle directement de l'encadrement obtenu à la question 1
regarde bien qui encadre f(x)
....

Posté par
ahago
re : Fonction sin 12-03-22 à 12:55

Hooo d'accord alors d1 = x/2-1 et d2 = x/2 + 1 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction sin 12-03-22 à 13:10

c'est mal dit, mais ça va être ça...
une droite d1 qui est un objet géométrique ne peut pas être égal à x/2 - 1 qui est une expression algébrique

comment dois-tu le dire ?

Posté par
ahago
re : Fonction sin 12-03-22 à 13:42

La fonction de la courbe représentative d1 est d1(x) = x/2-1
De meme pour d2
La fonction de la courbe représentative d2 est d2(x) = x/2+1

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction sin 12-03-22 à 14:11

si tu veux, oui
ou bien d1 a pour équation y=x/2 - 1
idem pour l'autre

Posté par
ahago
re : Fonction sin 13-03-22 à 01:41

Merci beaucoup encore une fois, est ce que serait possible d'avoir un dernier coup de main pour la 3eme question, j'avoue que de nouveau je ne comprends pas comment est-ce possible de prouver ca via le calcul

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction sin 13-03-22 à 08:56

les questions de ton exercice contiennent quasiment les réponses
il faut apprendre à lire et comprendre des questions...

qu'évoque pour toi le fait de devoir montrer que deux droites (dont on connaît les équations) sont parallèles ,

ensuite : comment fais-tu pour trouver les coordonnées des points d'intersection entre deux courbes (dont on connaît les équations) ?

Posté par
ahago
re : Fonction sin 13-03-22 à 10:13

Enfaite je pense arriver a expliquer le fait que les deux droites sont parallèles a l'écrit mais je ne pense pas pouvoir le faire par calcul ou alors c'est que c'est bien plus simple que prévu

Secondement peut etre que pour prouver qu'elles se coupent en une infinité de point il faudrait montrer que f(x) etant périodique alors montrer que les courbes la coupe sur cette période par conséquent les droites vont les couper sur toutes les periodes et donc sur une infinité de point

Je m'excuse mon raisonnement est pas bien clair mais c'est ce que ca m'évoque

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction sin 13-03-22 à 11:26

programme collège/seconde
droites parallèles !

Posté par
ahago
re : Fonction sin 13-03-22 à 15:27

J'avoue que ca ne m'évoque pas grand chose...

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction sin 13-03-22 à 15:42

si tu oublies d'une année sur l'autre ce que tes profs te font apprendre...difficile de faire des maths dans ces conditions
Voir ici :

Posté par
ahago
re : Fonction sin 13-03-22 à 16:20

Ha oui d'accord merci beaucoup je pense avoir de quoi terminer l'exercice et désolé de vous avoir fait tourner en rond, j'ai juste une dernière question pour démontrer qu'elles se coupent en une infinité de point il faut le faire par le calcul ?

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction sin 13-03-22 à 16:32

oui, bien sûr
quelle équation vas-tu chercher à résoudre ?

Posté par
ahago
re : Fonction sin 13-03-22 à 18:37

Ici je suis bloqué j'en ai aucune idée

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction sin 13-03-22 à 18:41

quand tu as deux courbes d'équations y=f(x) et y=g(x)
comment fais-tu pour chercher si elles ont une intersection ? (si tu ne l'as jamais fait pour des courbes, tu l'as déjà fait pour des droites du plan)

Posté par
ahago
re : Fonction sin 13-03-22 à 19:12

Peu etre par tatillonnage (je suis persuadé que ce n'est pas la réponse mais rien d'autre ne me viens a l'esprit)

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction sin 13-03-22 à 19:51

dis moi, à chaque fois, tu me sors "que rien ne te vient à l'esprit "...
tu abuses pas là ? c'est un peu facile...comme ça on va me donner une réponse, non ?
on ne dit pas "par tatillonnage" ...mais à tâtons
Etude de la position relative de deux courbes

Posté par
tetras
re : Fonction sin 24-11-23 à 22:18

bonjour
comment résoudre sin(\frac{x}{2})=\frac{1}{2}x-1
 \\ 
 \\ sin(\frac{x}{2})=\frac{1}{2}x+1

merci

Posté par
Leile
re : Fonction sin 24-11-23 à 22:21

bonsoir  tetras,
tu peux dire ce que tu as fait ?

Posté par
Leile
re : Fonction sin 24-11-23 à 22:22

et dire pourquoi tu te places sur ce post de l'an dernier ?

Posté par
tetras
re : Fonction sin 24-11-23 à 22:38

bah je travaille le chapitre de la trigonométrie et je m'interesse à ce sujet.
je ne sais pas résoudre ce genre d'équation

Posté par
Leile
re : Fonction sin 24-11-23 à 22:45

tu connais la valeur de sin(pi/2) ?

Posté par
tetras
re : Fonction sin 25-11-23 à 21:21

sin(/2)=1

Posté par
Leile
re : Fonction sin 25-11-23 à 21:28

oui, donc ton équation s'écrit comment ?

Posté par
tetras
re : Fonction sin 27-11-23 à 11:00

sin(\frac{x}{2})-sin(\frac{\pi}{2})-\frac{1}{2}=0

Posté par
tetras
re : Fonction sin 27-11-23 à 11:06

2cos(\frac{\pi+x}{2})sin(\frac{-\pi+x}{2})-\frac{1}{2}=0

?

Posté par
tetras
re : Fonction sin 27-11-23 à 11:24

je trouve -2sin(\frac{x}{2}).(-cos\frac{x}{2})-\frac{1}{2}=0
 \\ 
 \\ 2sin(\frac{x}{2}).(cos\frac{x}{2})-\frac{1}{2}=0
 \\ 
 \\



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