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fonction sinus!!

Posté par titFille17 (invité) 30-10-05 à 10:32

bonjour, voila j'ai a demontrer la derivabilité de la fonction sinus dans un devoir, j'ai reussi toute une partie, mais je n'arrive pas l'autre partie.
Les question sont:
(sachant que f(x)=sin(x)/ x et g(x)= (1-cos x)/x , de plus a est un reel fixé)
En utilisant une formule de trigonométrie, montrer que :

pour h0 ,sin(a+h)-sin (a) = -g(h)sin(a)+f(h)cos(a)
                            h  
                                  

Voila si quelqu'un peut m'aider a faire ça , ce serait gentil, merci apres je peux me debrouiller pour trouver les autres question c'est celle la qui me bloque.Merci

Posté par
Rouliane
re : fonction sinus!! 30-10-05 à 10:43

Bonjour,

Utilise la formule sin(a+h)=sin(a)cos(h)+sin(h)cos(a)

Nicoco

Posté par titFille17 (invité)re : fonction sinus!! 30-10-05 à 10:48

Merci je vais essayer je vous dirais si j'ai un probleme!! Merci beaucoup

Posté par titFille17 (invité)re : fonction sinus!! 30-10-05 à 10:57

meme avec la formule j'arrive pas a simplifier et a retomber sur ce qu'in devrait obtenir!

Posté par
Rouliane
re : fonction sinus!! 30-10-05 à 11:05

On a \frac{sin(a+h)-sin(a)}{h}=\frac{sin(a)cos(h)+sin(h)cos(a)-sin(a)}{h} = \frac{sin(a)[cos(h)-1]+sin(h)cos(a)}{h}

d'où : \frac{sin(a+h)-sin(a)}{h}=-sin(a)\frac{[1-cos(h)]}{h} + cos(a)\frac{sin(h)}{h}= -sin(a)g(h)+f(h)cos(a)

sauf erreurs

Nicoco

Posté par titFille17 (invité)re : fonction sinus!! 30-10-05 à 11:06

lol merci je venais de trouver mais mrci quand meme!!

Posté par
Rouliane
re : fonction sinus!! 30-10-05 à 11:12

ben si tu as trouvé toute seule, c'est très bien

Nicoco



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