bonjour,
en effet, pi/4 annule bien f'(x) et c'est le seul sur [0,pi/2]

pour ce qui est du 2ème calcul, x ne représenterait pas plutôt 2(OB,OC)?

Non, x est une mesure en radians de l'angle (OB,OC).

Ma rédaction pour ma premiere question:
g(x)= sin 2x
g'(x)= cos 2x
cos x s'annule par pi/2 donc pi/2 * 1/2=Pi/4

J'espere que l'on pourra maider pour la question suivante.Merci beaucoup

juste une erreur:
g'(x)= 2*cos (2x)
mais cela ne dérange pas la solution.

je peux te donner mon début de solution:
soit K le milieu de [BC]
donc (OB,OK) mesure x/2 (pi)

aire du rectangle AB*BC=

BK= OB* sin(x/2)=4.5*sin(x/2)
OK= OB* cos(x/2)=4.5*cos(x/2)

d'où
AB*BC=


voilà pourquoi je te demandais si il n'y avait pas un problème dans ton énoncé, car si on avait sin(2x), on aurait pu répondre de suite.
à moins que j'ai fait une erreur

Ok merci muriel, donc la il faut que je calcule la dérivé de ta fonction et étudier les variations. En effet je penserai qu'il y'aurait un rapport entre la question 1 et 2.Hélas en premiere je n'ai pas fais les équations trigonométrique.J'espere que tu pourra me donner la soluce merci

il faut que je te dise que j'ai utilisé cette formule:
sin(2x)=2sin(x)*cos(x).
mais vérifie mes calculs, j'ai du commettre une erreur, car il est bien écrit: application
donc on utilise la 1ère question, normalement.

ok merci

Euh j'ai regardé attentivement ta solution et je ne comprends pas pourquoi l'aire du rectangle AB*BC= OK/2+BK/2?Merci

c'est un fois * et non un +

Ah pardon,mais je ne vois toujours pa.

ok
K est le milieu de [BC], et O est le centre du rectangle ABCD,
donc AB=2OK
bon d'accord je me suis plantée, désolée:
AB*BC=4*OK*BK
autant pour moi,
mais le problème persiste pour la suite.

AH voila l'erreur!J'ai oublier de dire que O n'était pas le centre  du rectangle mais du demi cercle et qu'il était le centre de AB. Donc A et B ne touche pas le cercle, c'est C et D qui touche le cercle. Tu va surement me tuer

mais non
je refais mon étude, minute

Merci c'est trop sympa!

ceci tourne mieux:
l'aire du rectangle: AB*BC=2OB*BC
OB=OC*cos(x)=4.5*cos(x)
BC=OC*sin(x)=4.5*sin(x)
d'où AB*BC=2*(4.5)²*cos(x)*sin(x)
or 2sin(x)*cos(x)=sin(2x)
donc AB*BC=(4.5)²*sin(2x)
et d'après la 1ère question (elle est utilisé ), l'aire atteint son maximum quand x=pi/4.
dimension du rectangle:
OB=4.5*cos(pi/4)=4.5* /2
donc AB=4.5*
et BC=4.5*sin(pi/4)=4.5* /2

sauf erreur.

Super!!Euh juste une question idiote,pourquoi OB=OC*cos x
BC=OC*sin x

Merci beaucouppppppppp!

il n'y a pas de question idiote.
il faut être dans un triangle rectangle, ici OBC rectangle en B.
cos(x), c'est égale à côté adjacent sur hypothénus (définition de 3ème).
donc cos(x)=OB/OC
ainsi OB=OC*cos(x)
sin(x), c'est côté opposé sur hypothénus
donc sin(x)=BC/OC
c'est à dire BC=OC*sin(x)
voilà

Oui je m'en rapel maintenant c'est la trigo qu'on voit en 3eme.Comme quoi ca sert meme en terminale.En tout cas merci pour tout c'était super sympa de passer autant de temps.Bizous!

de rien, @+
(tu utilises même les maths de primaire)