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Niveau seconde
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fonction trigonometrique

Posté par mattew (invité) 12-02-05 à 19:35

bonsoir et bonne vacanse j'ai besoin de votre aide pr cette question:
demontrer que pour tout x (sin x + cos x)²=1+2 sin x cos x puis que (sin x - cos x)²=1-2sin x cos x

mersi d'avance

Posté par
Océane Webmasterre : fonction trigonometrique 12-02-05 à 19:37

Bonjour mattew

(sin x + cos x)² est de la forme (a + b)².
Je te laisse donc développer.

(sin x - cos x)² est cette fois-ci de la forme (a² - b²).

Bon courage ...

Posté par
soucoure : fonction trigonometrique 12-02-05 à 19:59

Salut

(\sin x+\cos x)^2=\sin^2(x)+2\cos x \sin x +\cos^2(x)=\frac{1-\cos(2x)}{2}+2\cos x\sin x +\frac{1+\cos(2x)}{2}=\underline{1+2\cos x \sin x}

Je pense pas que l'on apprend en seconde que cos^2(a)=\frac{1+\cos(2a)}{2} et sin^2(x)=\frac{1-\cos(2a)}{2} ?

Quoique, tu as dans le développement, \cos^2(x)+\sin^2(x)=1, ça devrait être connu comme formue en seconde...

Posté par
soucoure : fonction trigonometrique 12-02-05 à 20:01

De même 2\cos x \sin x=\sin(2x)


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