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Niveau Maths sup
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Fonction trigonométrique

Posté par
Pano
17-01-18 à 11:51

Bonjour à tous,
Je me remets doucement dans le monde merveilleux des maths et je suis bloqué sur une équation :
Résoudre sur (0;pi) l'équation :
sinx - x*cosx - pi/2=0
D'avance merci pour votre aide

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction trigonométrique 17-01-18 à 11:57

Bonjour, à priori peu d'espoir de trouver une solution exacte.
tu peux toujours étudier la courbe :
Fonction trigonométrique
qui te montrera qu'il y a une seule solution.
Puis utiliser des méthodes itératives pour trouver une solution approchée (x ≈ 1.9057)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonction trigonométrique 17-01-18 à 12:16

Bonjour,
A moins d'un oubli de parenthèse : sinx - xcos(x - /2) = 0 ?

Posté par
Pano
re : Fonction trigonométrique 17-01-18 à 13:46

Merci pour vos réponses mais je confirme l'énoncé :
Pour tout x appartenant à (0;pi)
Résoudre : sin(x) - x*cos(x) - (pi/2) = 0.
Pour ma part j'ai réussi à prouver l'existence d'une unique solution par l'étude de la fonction, mais pas à trouver la solution de manière probante ...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction trigonométrique 17-01-18 à 13:52

utilise des méthodes approchées genre dichotomies successives. je t'ai donné la valeur dans mon premier post.

Posté par
Pano
re : Fonction trigonométrique 17-01-18 à 14:36

Voui je vais faire ça. Merci à vous pour vos réponses ! 🤓👍



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