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fonction trigonométrique.
bonsoir,
j'ai un tout petit souci concernant la fonction suivante:
f(x) = x sin(
x) sur [-1;1]
on me demande d'étudier f et on me dit d'utiliser la fonction g(x) = x +sin(x).
je commence donc par chercher la dérivée:
f'(x)= sin(x) +xcos(x).
je cherche ensuite le signe en faisant f'(x)= 0 
sin(x) +xcos(x)= 0.
je ne sais ensuite comment procéder: j'ai essayé la factorisation par x pour essayer de retouver la fonction tangente... les variations étant données par le signe de la dérivée, je pense que je serai débloqué en trouvante le signe de la dérivée.
si on pouvait me donner un coup de pouce... merci d'avance
bonsoir
sin(pi x) + pi x cos (pi x)=0
posons y=pi x
cette équation est équivalente à sin y + ycos(y)=0
on remarque que y = pi/2 + kpi n'est pas solution.
donc je divise par cos y ( ici non nul)
tany + y =0
à toi de résoudre sur (-pi ; pi)
D.
j'ai oublié de précisé que g était définir eur [0,1/2[ U ]1/2;1].
donc j'ai trouvé une valeur 
0.646, pour laquelle g est nulle.
puisque la fonction f est paire (je viens de le démontrer) on a - qui est aussi une valeur qui annule f.
donc les variations de f sont (sauf erreurs):
sur [-1;-]: croissante
sur [-;0]: décroissante
sur [0;]: croissante
sur [;1] : décroissante.
est-ce bon?
j'ai toujours un petit souci avec cette question:
d'après le signe de g, sur [;1], la fonction f serait croissante.
peut-on me dire où se situent mes erreurs?
merci
PS: excusez les fautes de frappe^^
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