Salut,

Points 3 et 4 : Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

bonjour, soit f la fonction définie sur R par : f(x)=ax^2+bx+c/x^2+1 représentée par (C) dans le repère
1) Déterminer les réels a,b et c (justifier par le calcul)
2) montrer que (C) admet une asymptote horizontale

POur la 1) comment puis je faire ?
merci

Sur ton graphique, il y a trois points marqués (A ; I et A').

Avec A, ça donne :
Cf passe par A(-1;1) donc f(-1) = 1 donc (a*(-1)²+b*(-1)+c)/((-1)²+1) = 1,
c'est à dire : (a-b+c)/2 = 1  donc  a-b+c = 2.

fais pareil avec I et A'.

pour I je trouve : a+b+c=1 et pour A' : a+b+c=2
est ce correcte ?

Non.
Ecris le détail, comme je l'ai fait.

Avec I, ça donne :
Cf passe par I(0;3) donc f(0) = 3 donc (a*(0)²+b*(0)+c)/((0)²+1) = 1,
c'est à dire : (a-b+c)/1 = 3  donc  a+b+c = 1.

Avec A', ça donne :
Cf passe par A(1;5) donc f(1) = 5 donc (a*(1)²+b*(1)+c)/((1)²+1) = 5,
c'est à dire : (a-b+c)/2 = 5  donc  a+b+c = 2.

a*(0)²+b*(0)+c = ???

(a-b+c)/2 = 5  donc  a+b+c = 2 ???!???

c est égale à 3

je suis désolée, je ne comprends vraiment rien. je n'ai pas eu encore de cours sur ce chapitre

Ah non, là y'a pas besoin d'avoir eu cours dessus !!!

a*(0)²+b*(0)+c ça fait quoi ?

Et pour (a-b+c)/2 = 5  :   si x/2 = 5 , alors x = ?

ça fait 0 ?
et pour x je ne sais pas

pour x ca fait 10

Oui

et

oui.

Donc, on reprend :

Avec A, on a trouvé : a+b+c = 2.

Avec I, on trouve : ....... ?

et avec A', on trouve : ........ ?

Oups !

j'ai essayé autrement :
C=3 car f(0)=3
POur A : f(-1)=a-b+3/2=1 donc ca donne a-b+3=2
pour A' ; f(1)=a+b+3/2=5 donc a+b+3=10
a-b=-1 et a+b=7 ce qui donne a=b-1
donc b-1+b=7 qui donne 2b=8 et b=4 donc a = 3

Ce n'est pas "autrement" ça, c'est exactement ce qu'on a fait...

Comment expliques-tu ceci par exemple :

ah d'accord, désolée. si on remplace a et b par leurs valeurs on trouve c=3 et aussi car f(0)=3