Niveau terminale

Fonctions

Posté par
sadarou 19-02-20 à 14:32

Bonsoir ,
Je voudrais de l'aide sur un exercice dont Voici l'enoncee
$F(x)=\sqrt{|4-x²|} si x\succeq 0$
On demande de montrer que quelque soit x appartenant à [1;3/2], $f'(x)\preceq \frac{3\sqrt{7}}{7}$

En répondant à la question j'ai écrit f sans valeur absolue et sur [1 ;3/2] , $F(x)=\sqrt{4-x²}$ ainsi $F'(x)= \frac{-x}{\sqr{4-x²}}$
Et j'ai encadré f'(x) comme suit $1\leq x\leq3/2$
$1\leq x²\leq9/4$
$7/4\leq 4-x²\leq3$
$\frac{1}{\sqr{3}}\leq \frac{1}{\sqr{4-x²}}\leq2/\sqr{7}$
Le produit membre à membre avec $1\leq x\leq3/2$
Ca donne $\frac{1}{\sqr{3}}\leq\frac{x}{\sqr{4-x²}}\leq\frac{3\sqr{7}}{7}$
Je ne sais pas où s situe mon erreur par ce que ce que je trouve là
C'est $F'(x)\geq \frac{-3\sqr{7}}{7}$

Posté par re : Fonctions 19-02-20 à 15:17

Bonjour,

oui tu as juste, on arrive à l'encadrement :

$-\frac{3\sqrt{7}}{7} \le f'(x) \le -\frac{1}{\sqrt{3}} < \frac{3\sqrt{7}}{7}$

Nous, on a trouvé un encadrement plus fin...

Mais je ne sais pas trop quel est le but de l'exercice car tu as seulement posté une partie de l'exercice.

Posté par re : Fonctions 20-02-20 à 08:18

C'est vrai
Ya pas que ça pour l'exercice
Il y a d'autres questions !
Mais c'est celle là qui me posait problème
J'avais cru que je devrais me baser sur la variation de f(x) mais après approfondissement ça ne donnait rien
Je vais essayer de considérer votre réponse
Merci beaucoup

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

Limites de fonctions en terminale
6 fiches de mathématiques sur "Limites de fonctions" en terminale disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Cours et Exercices de maths

Forum de maths

college

lycee

Outils de maths

Pages les plus populaires

Fonctions

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths