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Fonctions
Bonjour! Voici un exercice dont les résultats que je trouve me semble fausse.J e bloque aussi sur certaine question une aide serai la bienvenu merci bcp!
Soit C un demi-cercle de centre O, de rayon 1 et d'extrémités I et K.
Pour tout point M du demi-cercle C, on note H le projeté orthogonal de M sur (IK) et A l'air du triangle IHM.
Le but du problème est d'étudier l'aire A suivant la position de M.
On considère le repère orthonormal(o;oi;oj) ou J est le point d'intersection de la médiatrice de [IK] avc le demi-cercle C. On note x l'abscisse du point M et on pose A=f(x).
1) déterminer l'expression de f(x) en fonction de x.(ici en calculant l'aire je trouve (1-x)(
1-x^2)/2 je ne sais pas si le résultat est juste)
2) soit g la fonction définie sur l'intervalle [-1;1] par g(x)=(1-x)^3(1+x).
a)Dresser le tableau de variation de la fonction g (ici je j'ai calculé la dérivé puis étudié le signe pr arivé au tableau de variation mais je trouve une dérivé assez bizarre votre résultat pourai m'aidé a savoir si j'ai faux mais a la fin je trouve que ds l'intervalle [-1;1] la fonction est croissante )
b) En déduire les variation de la fonction f (à partir de là je n'arrive pas a faire la suite)
3a)Pr quelle position du point M l'aire A est-elle maximale?
Quelle est la valeur de ce maximum?
merci pr votre aide a résoudre cette exercice!
édit Océane
ah ok y me reste plus qu'à refaire mn calcul merci de me l'avoir fait remarqué Nofutur2 
la formule pr l'aire c base * hauteur /2 je vois pas pourquoi tu divise pas par 2 ???
Ah ok. Et pr la 2 questions quelqu' un à trouvé un même résultat que moi??
MERCI de m'aidé pr l'exercice entier SVP!!
Moi je trouve f'(x)=(1-x)2*(-4x-2).
fonction croissante entre -1 et -1/2 et décroissante entre -1/2 et +1.
Cmt tu calcule ta dérivé? c'est bien uv=u'v+uv'?
La dérivé de g(x)=(1-x)^3(1+x) c'est(3x+3)^2 +(-x+1)^3
uv=u'v+uv'
????????? Je suis perdu là?
tu utilise quel formule alors?
Nan mais moi pour calculé une dérivé prenons par exemple g(x)=(1-x)^3(1+x) elle est de la forme uv
je prend u=(1-x)^3 u'=-3(-x+1)^2
v=(1+x) v'=1
ensuite on calcule avc uv et on trouve:
-3(-x+1)^2(1+x)^3+(1-x)^3 ...
Ah déja ds mon calcule j'ai oublié de multiplier u' avc v.Mais je comprend tjrs pas pourquoi tu ma dit non pr uv???
kiki_light ta trouvé le même résultat que Nofutur2? Parce-que moi là j' y arrive pas je sais pas quel formule il a apliqué?
Désolé Nofutur2 mais si tu pouvais détaillé un petit peu plus ton calcule pr que j'y vois plus clair sa serai sympa!
Toujours pas plus de détails n'y d'explication sur cette exercice !
Merci à tous ceux qui porterons contribution pour m'aidé à résoudre cette exercice!
Je dit que non kiki_light a fait une erreur d'étourderie je suppose; parce- que moi je trouve
-3(1-x)^2(1+x)+(1-x)^3
SVP, aidez moi!!!!!!!!!!!!
je suis bloqué a la Question 2a et ya des elements de réponse un peu trop incomplets pour que j arrive a comprendre quelque chose. si quelqu'un est calé en maths ou qu'il l a déja fé et qu'il a la correction, ca m interesserai...
merci
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