Bonjour à tous,
J'ai un dm de math à rendre jeudi et un des exercices me pose quelques problèmes, voici le sujet :

A) Soit f la fonction définie sur R* par f(x) = x²+1+(2/x) et C sa courbe représentative.
1) Dresser le tableau des variations de f.
2)On considère la parabole L d'équation y=x²+1.
a) Déterminer la limite de f(x)- (x²+1) quand x tend vers +infini, puis vers -infini.
En donner une interprétation graphique.
b) Etudier la position relative des courbes C et L.
3) Résoudre l'inéquation f(x)0.

Pour cette partie, j'ai presque tout fait, à part l'inéquation que je n'arrive pas à résoudre et l'interprétation graphique de la question 2a.
Pour la première question, j'ai calculé la dérivée et j'ai trouvé comme solution 1.
Pour la question 2, je trouve 0 aux 2 limites.

B) Soit la fonction g donnée par g(x) = f(x) et C' sa courbe représentative.
1) a) Quel est l'ensemble de définition D de la fonction g ?
b) Etudier la fonction g sur D.
2) a) Montrer que pour tout x strictement inférieur à -1 :
(g(x) - g(-1))/(x+1) = -(x²-x+2)/(x(x+1)).
b) En déduire que la fonction g n'est pas dérivable en -1.
c) Interpréter graphiquement le résultat.
3) a) Montrer que pour tout réel x de D :
g(x) - x = (1+(2/x))/(x²+1+(2/x)+x).
b) En déduire que la droite delta d'équation y=x est asymptote à la courbe C' en +infini.

Pour la partie B, je bloque à partir de la question 2. Pour la 1ère question, j'ai calculé la dérivée et j'ai étudier le signe.

Je vous remercie par avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter pour cet exercice.