Bonsoir,

Quels sont les coordonnées du point D ?

De plus D ne peut pas être l'intersection de (AD) et (BC) puisqu'il est déja utilisé

Revois l'énoncé

Skops

Oui j'avais pas vue l'intersection est

A(-2;3) B(0;1) C(-2;-9) et D(-8;-3)

dsl pour l'erreur !

Bonsoir.

1°) Calcule les coordonnées de et , en espérant que tu connais les coordonnées de D.
Ton énoncé est d'ailleurs étrange car on parle d'un autre point D après. Peux-tu confirmer ?

A plus RR.

Donc les coordonnées de AB font bien (2;-2)
et DC(6;-6)

Svp !!
Que dois je faire après ?

Faut il  déduire la colinéarité de AB et DC ???

Oui

Skops

Donc AB ET DC sont colinéaires

det(AB;DC)=0
-6*2-(-2)*6=0
-12+12=0

Donc la nature du quadrilatère est bien un paralélogramme ?

Oui

Skops

non c'est pas un parallélogramme mais un trapèze !

AH oui effectivement, desolé

Skops

Et dans la questions 2
"determiner par le calcul une "équation" des droites Ad et BC

J'vois pas trop ce qu'il faut faire ¨¨

SvP

Quelqu'un pourrait m'aider ?

Re,

Une droite est caractérisé par une fonction affine : y=ax+b

Donc si A et D appartiennent à la droite alors

3=-2a+b et -8=-3a+b

Tu as un système que tu peux résoudre

Skops

Oui merci mais je l'ai deja fait

Mais pas pour determiner les coordonnées de
par le calcul !!

Il faut égaliser les 2 équations que tu as trouvé

Skops

J'ai trouvé y=-x-5
et y=0.2x-4

Mais je ne vois pas comment faire
            

Je ne suis pas d'accord avec tes équations

Skops

Vraiment
c'est quoi alors ?

Refais tes calculs

Skops

{AD}(-6,-6)
soit M(x,y) un point de la droite AD
{AM}(x+2,y-3)
{AD} et {AM} sont colinéaires
alors det({AM},{AD})=0
-6(x+2)+6(y-3)=-6x-12+6y-18=-6x+6y-30=0
x-y+5=0


BC(-2;-10)
Soit M(x;y)un point de la droite BC

BM(x-0;y-1)

BC et BM sont colinéaires
Alors(BC;BM)=0

-10(x-0)-(-2)y-1=0
-10x+10+2y-2=0
-10x+8+2y=0
2y=10x-8
y=2/10x-8/2

Je suis d'accord pour l'équation de (AD)

Par contre, pour (BC)

-10(x-0)=-10x

Skops

Donc -10x-(-2)y-1=0
-10x+2y-2=0
2y=10x+2
y=5x+1

Oui

Skops

Et pour AD son équation est x-y+5=0
Donc y=x-5 ?

x-y+5=0
-y=-x-5
y=x+5

Skops

Merci beaucoup

Et maintenant comment faut-il faire pour calculer les coordonnées de D ?

De omega tu veux dire

Tu égalises les deux expressions

Skops

je vois pas comment il faut pour égaliser les deux équations
faut il faire un système ?

5x+1=x+5 tout simplement

Skops

ah d'accord !
Et pour calculer les coordonnées de ?
Je sais graphiquement que (1;6)
mais pas pour le calcul !

5x+1=x+5 --> Coordonnées de Omega

Skops

Et pour les coordonnées de '
Faut-il determiner l'équation des droites AC et BD comme precedament ?

Qu'est ce que Omega prime ?

3.Soit ' le point d'intersection des droites (AC) et (BD)
Determiner par le calcul les coordonnées de ' et verifier graphiquement le résultat.

Cherche les équations de (AC) et (BD) alors

Skops

Donc l'équation de  (AC) y = 5x+7
et (BD)y = 2x+4

et les coordonnées de 'sont 5x+7=2x+4

5x+7=2x+4 --> Il faut résoudre l'équation aussi

Skops

c bien  x=-5+7 = x=-2+4
x=2=x=2  donc x=x

Hein ?

5x+7=2x+4 <=> 3x+2=0 donc ?

Skops

euuh ! je vois pas comment faire là

Il faut résoudre l'équation

Skops

Je sais mais je ne m'en souviens plus

pleaz c bon j'ai reussie l'équation

plus qu'une !

4.Soient I le milieu de AB et J le milieu de CD
a)Calculer les coordonnées de I et de J
b)Donner une équaion de la droite (IJ)
c)Les points omega, omega ' I et J sont ils alignées

SKops

Donc les coordonnées de de J(-5;-6)
et I(-1;2)

Oui

Skops

et Pour la B

c'est bien M(x;y) appartient a IJ
IM et IJ colinéaires
det(IM;IJ)=0

IM(x+1;y-2)
IJ(-4;-8)

-8(x+1)-(-4)y-2=0
-8x-8+4y-8=0
16-8x+4y=0
4y=8x-16
y=2x-4

??
Comment fait-on pour dire que les 3 points sont alignées ??
SVP /!!