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Niveau terminale
Fonctions continues
Posté par kingherp
Hello.
Nous venons d'avoir un tout petit cours sur les fonctions continues.
J'essaye de résoudre un exercice que le prof. avait conseillé.
L'exercice:
Soit la fonction f définie sur R par:
f(x) = 3 + x si x<= (inférieur ou égal à) - 1
= x² + x si x > -1
1. Représenter graphiquement la fonction f.
2. La fonction f est-elle continue?
Comment peut-on le justifier?
Comment représentons ce type de fonction? On trace une courbe pour chaque " moitié " de fonction? (ici, 2 courbes?!)
Et comment savoir si elle est continue dans ce cas? Je sais qu'une fonction est continue si, par exemple, on peut tracer sa courbe sans lever le crayon.
HELP
Bonjour,
détermine la limite en -1
f(x) = 3 + x si x<= (inférieur ou égal à) - 1
et celle en -1
x² + x si x > -1
si les limites sont identiques alors f est continue , sinon elle n'est pas continue
Salut,
Trace la fonction x --> 3+x en t'arrêtant à x = -1 ,
puis trace x --> x²+x en ne commençant qu'à x = -1
Re!
J'ai bien tracé les deux courbes. Et je remarque qu'elles ne sont pas continues.
Il y a deux cases de différences pour l'abscisse -1.
Je m'y mets pour calculer les limites. Et je reviens.
Merci pour toutes les réponses.
Une question: Pour dire qu'elle est continue, il suffit de le démontrer graphiquement.
Mais pour justifier ce résultat? Je crois qu'il faut calculer les limites. Mais en quels x?
Une dernière petite question:
Il faut calculer la limite en -1- et -1+?
Et quand x tend vers +infini ou -infini? merci d'avance.
f(x) = 3 + x si x<= (inférieur ou égal à) - 1
c'est à dire sur ]-∞;-1] f(x)=3+x
f(-1)=.........
sur ]-1;+∞[
f est défini par x^2+x
tu determines la limite de x^2 +x quand x tend vers -1 avec x>-1
f(3) = 3 + x si x<= (inférieur ou égal à) - 1
c'est à dire sur ]-∞;-1] f(x)=3+x
f(-1) = 2.
lim quand x tend vers -1 de x² + x = +infini
Ensuite?