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Fonctions(définitions) et monotomie

Posté par
aze95
08-09-11 à 18:58

Bonjour,

Voilà ma prof de maths m'a donné un exercice à faire mais je ne comprends pas du tout:

1) Rappeler la définition mathématique de la fonction f est croissante sur l'intervalle I, la fonction g est décroissante sur l'intervalle I.

2) On considère deux fonctions f et g respectivement monotones sur les intervalles I et J avec IDf et J tel que pour tout x de I, f(x)J
Démontrer que la fonction composée gof est monotone sur I et préciser sa monotomie.

Merci d'avance de vos réponses et de votre aide.

Posté par
critou
re : Fonctions(définitions) et monotomie 09-09-11 à 07:12

Bonjour,

1) Réponse dans le cours de seconde.
Si tu ne t'en souviens pas, consulte les fiches de l'île (par exemple) .

Posté par
aze95
re : Fonctions(définitions) et monotomie 12-09-11 à 16:12

D'accord et pour le deuxième on fait comment s'il te plait ?

Posté par
critou
re : Fonctions(définitions) et monotomie 12-09-11 à 19:01

Il faut t'aider de la définition que tu as rappelée dans la question 1.

Tu prends deux réels a et b dans I tels que  a ≤ b.
Et il y a différents cas :

- si f est croissante sur I et g croissante sur J :
est-ce qu'on a g\circ f(a) \le g\circ f(b) ou bien g\circ f(a) \ge g\circ f(b) ?

même question dans les 3 autres cas :
- si f est décroissante sur I et g décroissante sur J

- si f est croissante sur I et g décroissante sur J

- si f est décroissante sur I et g croissante sur J



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