Bonjour !

J'ai 2 exos à faire alors je ne veux pas que l'on me donne les réponses comme çà mais plutot de l'explication et des confirmations svp

voici mon énoncé :
_ Sur le graph ci-dessus, on a représenté les fonctions f et g : f(x)=2x²+x et g(x)=(2x+1)/x

1. Déterminer graphiquement les solutions de f(x)=g(x)

>> ma réponse : Déterminer graphiquement les solutions de f(x)=g(x) revient à déterminer les abscisses des points d'intersections des courbes Cf et Cg. On a donc S={-1;1}

2. Démontrer que résoudre f(x)=g(x) revient à résoudre l'équation que voici : 2xcube+x²-2x-1=0

>> ma réponse :
f(x)=g(x) équivaut à 2x²+x=(2x+1):x
          équivaut à 2x²+x-2x+1)/x=0
          équivaut à (x(2x²+x))/x-(2x+1)/x=0
          (on supprime les "x" aux dénominateurs)
          équivaut à 2xcube+x²-2x-1 =0

3. Démontrer qu'il existe 2 réels a et b tels que: pour tout réel x appartenant à R, 2xcube+x²-2x-1=(2x+a)(x²-b)

ma réponse : je tatonne, j'ai trouvé une réponse mais je ne crois pas que ce soit cela..
>>>>>>>>>>>>> 2xcube-x²-2x-1=(2x+a)(x²-b)
   équivaut à    "   "   " "=2xcube+ax²-b2x-ab
                 il n'y a plus de 2xcube puique je l'ai passé de l'autre cote donc on a :
x²-2x-1=ax²-b2x-ab

si on remplace a et b par 1 tout est égal le problème c que a et b ne peuvent pas etre égaux à un meme nombre ..donc forcement la dernière question je ne peux pas vraiment la faire..

4. Résoudre algébriquement f(x)=g(x) et ensuite f(x)>g(x)

>> ma réponse: f(x)=g(x) revient à (2x+a)(x²-b)=0
c une équation produit donc

2x+a=0 soit x =-a/2
ou x²*b=0 soit x= racine de b ou - racine de b

en fait là il me faudrait les valeurs de a et b je pense..

pour f(x)>g(x) çà doit etre (2x+a)(x²-b)>0 et surement un tableau de signes...

Surtout je ne souhaite pas de résultats mais plutot un coup de pouce et me dire si mes deux premières réponses sont bonnes...dsl pour le long message

Merci