Salut,

soit A l'aire de IHM.

.

   .

Il faut donc exprimer IH et HM en fonction de x, en tenant compte de ceci :
-M a pour abscisse x et appartient à C donc ses coordonnées vérifient l'équation de C
-H est le projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses.

Je te laisse continuer.

à+

oui mais cela je le sais mais c'est justement la suite que je ne comprends pas parce que ça me donne deux équations différentes selon que x est plus près de I ou de K

en fait le problèe avec ce que j'ai fait c'est que je n'arrive pas a trouver une seule équation
par la suite on me demande de comparer les variations d'une fonction g(x)=((1-x)^3)(1+x)

ce serai sympa que quelqu'un m'aide car je flenche sur ce problème depuis déjà 5 heures
merci d'avance

L'équation de C est avec .

Donc M a pour coordonneées et H a pour coordonnées .

Je te laisse calculer les distances.

à+

merci
a+

désolé de vous déranger une fois de plus mais j'ai trouvé une fonction f qui est égale à:

((x-1)(rac(1-x^2)))/2

elle me semble un peu compliquée cette équation d'autant plus qu'il faut la comparer à une autre fonction qui n'est pas du tout pareille...

merci d'avance

Je trouve
M appartient au demi-cercle C donc x<1 donc ici .

Donc .

On peut remarquer que .

maintenant j'ai compris mon erreur mais j'ai juste une question qui intervient vers la suite de l'exercice et que je ne vois pas encore comment répondre:

pour quelle position de M, l'aire A est elle maximale?
quelle est la valeur de ce maximum?

je sais qu'il faut utiliser les fonctions définies précédemment mais ne vois pas comment les utiliser.
merci

troudbal3, l'aire est maximale si son carré est maximal. Donc tu peux trouver le maximum de la fonction g en passant par une étude de fonction.