salut à tous !!

j'ai besoin d'aide pour cet exercice de maths sur les fonctions, minorants et majorants
Merci bcp d''avance !!


Soit f la fonction définie pour tout réel x différent de 1 par: f(x) = (x+1) / 2(x-1)

Soit (C) la courbe représentative de f dans un repère orthonormal.

1. a) Vérifier que pour tout réel x différent de 1, on a: f(x) = (1/2) + 1 / (x-1).

b) Démontrer que (C) est l'image de la courbe représentative de la fonction inverse ( 1/x) par une translation que l'on déterminera.

c) En déduire que (C) admet un centre de symétrie dont on précisera les coordonnées.

2. En vous aidant d'un tracé de la courbe, montrer que 1/2 est minorant de f sur ]1;+oo[

3. a) Montrer que pour tout réel h non nul

[ f(1-h) + f(1+h) ] / 2 est une constante réelle.