bonsoir voici un exercice sur les fonctions exponentielles auquel
j'ai repondu a quelque questions mon probleme etant qu'il
y'ait des questions que je n'ai pas pu reussir  à repondre:
On considere f(x)=(x+1)*e^(-1/x) definie sur [0;+l'infini[=I  
dont la derive est   f'(x)=e^(-1/x)-((x+1)*e^(-1/x) )/x^2  
.f est croissante sur I et la limite lorsque x tend vers + infini
de f est +infini
C la fonction définie sur [0;+l'infini[ par:
C(u)=1-(1+u)e^(-u)
a)Déterminer la dérivée de C.
Je trouve C'(u)=u*e^(-u)
b)Montrer que pour tout u supérieur ou égal à 0:
C'(u)compris entre 0 et u ( j'ai repondu à cette question)
c)En déduire que pour tout u supérieur ou égal à 0:
C(u) compris entre 0 et u^2/2 (j'ai repondu à cette question)
(on pourra étudier la fonction: à u on associe la fonction C(u)-u^2/2)

voici la partie qui me pose un probleme :
A l'aide de la relation entre 0 C(u) et u^2/2 du c) etablir que
pour tout x strictement plus grand que 0 on a :0 plus petit que x-f(x)
plus petit que 1/2x .

Soit a un element de I et Ta la tangente à la courbe de f au point d'abscisse
a.
a) Determiner une equation de Ta  
b) MOntrer que Ta coupe l'axe des abscisses  au point d'abscisse

a/(1+a+a^2)        je suposse qu'il faut   yTa=0  mais tout depend de l'expression
de yta   tangente au point a .

merci beaucoup de bien vouloir m'aider