Bonjour,

Que vaut celle limite, justement ?
qui tend vers... quand h tend vers 0
Si la limite est finie, on peut en déduire que f est dérivable à droite en 0.
Sinon, f n'est pas dérivable en 0.

Nicolas

Quant à l'équation , elle n'admet clairement 0 comme solution (à moins que 1=0 ).
C'est une équation du 2nd degré.
Exprime le discriminant puis les solutions.
Il y a une discussion à faire selon les valeurs de m.

on est d'accord

ensuite tu calcules la limite en 0+ (parceque en 0-, la fonction n'est pas définie), là, je ne vois pas de difficulté.
Ensuite, tu te plonges dans ton cours de 1ere sur les dérivée (ou sur le cours de dérivée en 1ere sur ce site), et tu trouveras le rapport entre la limite en 0 de   et la dérivabilité de f en 0.

x²-2x+1 = mx²

(m-1)x² + 2x - 1 = 0

[tex]\Delta = 4 + 4(m-1) = 4m [tex]

Si m = 1, l'équation devient -2x+1 = 0 --> x = 1/2

Si m < 0 --> pas de solution réelle.

Si m = 0 --> une racine double x = 1

Si m > 0 (mais différent de 1) --> 2 racines réelles.
x1 = (-1 - V(m))/(m-1)   (avec V pour racine carrée).
x2 = (-1 + V(m))/(m-1)
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Sauf distraction.  

j'ai regardé attentivement mes erreurs et j'ai compris pourquoi je les ai commises. Votre aide me permet de ne plus commettre ces fautes dans le futur
merci encore

on introduit un point M de coordonnées (x.y) dans le plan
il faut démontrer que si M appartient a la courbe de la fonction, alors 1 sup ou égal à x sup ou égal à 0 et 1 sup ou égal à y sup ou égal à 0 et rac x + rac y =1
moi je pense que pour répondre à cette question il suffit de dire que la fonction f étant définie sur [0.1], tous les points de la fonction appartiennent à cet intervalle mais je ne crois pas avoir le droit de dire cela.

une autre question qui est pour moi un mystère est:
on not (delta m) la droite d'équation y=mx
quel est le nombre de points communs à la courbe et la droite (delta m)?
Je crois savoir qu'il me faut utiliser la résolution de l'équation f(x)=mx mais je ne vois pas comment...

je vous remercie par avance des conseils que vous pouvez peut-être me donner.

"quel est le nombre de points communs à la courbe et la droite (delta m)?"

Si M(x,y) appartient à la courbe, alors :

et

Il reste à montrer :
: étude des variations de f ?
: remarquer une identité remarquable dans le membre de droite de : ?

le problème est que je ne sais pas où il faut en venir pour trouver le nombre de points communs entre la courbe et la droite. Pourriez vous me donner la méthode svp?

merci

L'abscisses des points communs entre la courbe et la droite vérifie l'équation f(x)=mx, non ?
Regarde mon message de 12h01.
C'est finalement une équation du 2nd degré.
En étudiant son discriminant, tu sauras s'il y a 0, 1 ou 2 solutions, c'est-à-dire 0, 1 ou 2 points communs.
Où est le problème ?

merci c'est bon je l'ai compris.