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fonctions:limites et continuité

Posté par
hobbymath
18-09-11 à 17:13

Bonjour tout le monde je suis nouvelle sur le forum mais voila
on vient de nous donner le premier DM de l'année et puisque l'an dernier je ne réussissaait pas trop les math je bloque sur les limites

l'exercisseest le suivent
f est une fonction définie sur ]-5;+[  f(x)=(x-3)/(x+5)
1)calculer lim f(x) quand x tend vers l'infinie et en déduire lim f(f(x))quand x tend vers l'infinie
2)retrouver cette dernière limite en explicitant f(f(x))

Alors voila quelqun peut me donner au moin quelques pistes pour commencer à chercher
Et merci d'avance

Posté par
Surb
re : fonctions:limites et continuité 18-09-11 à 17:20

Bonjour,

D'une part tu peux utiliser une petite feinte et écrire
f(x)= \frac{x-3}{x+5}= \frac{x-3+8-8}{x+5} = ...
tu verras que ca simplifiera grandement l'étude de f.

Pour la suite, qu'as tu fait jusqu'à maintenant et où sont tes problèmes?

Posté par
hobbymath
re : fonctions:limites et continuité 18-09-11 à 19:09

en faite je ne savais pas par ou commencer j'ai eu un bloquage sur cette exo je ne comprenais rien

Posté par
hobbymath
re : fonctions:limites et continuité 18-09-11 à 19:10

je suis passé aux autre exo mais un peu plus d'aide serait la bien venu

Posté par
Surb
re : fonctions:limites et continuité 18-09-11 à 19:33

Eh bien calcules la limite pour x tend vers vers l'infini d'abord, qu'obtiens-tu?

Posté par
hobbymath
re : fonctions:limites et continuité 18-09-11 à 19:37

lim (x)=+

Posté par
hobbymath
re : fonctions:limites et continuité 18-09-11 à 19:39

normalement je trouve / ce qui est une forme indéterminée

Posté par
Surb
re : fonctions:limites et continuité 19-09-11 à 13:22

Bonjour,

Citation :

 \\ \lim_{x \to \infty} f(x) = +\infty


malheureusement pas
En effet en utilisant la feinte que je t'ai proposé au début on a

 \\ f(x)= \frac{x-3}{x+5}= \frac{x-3+8-8}{x+5} = \frac{x+5}{x+5}-\frac{8}{x+5}= ...

et à partir de cela tu devrais pouvoir calculer la limite (qui est finie!) .



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