bonjour,

D=R

f'(x)=3x²-6x   c'est tout car la derivée de 44/27 est 0
f'(x)=3x(x-2)

f' s'annule pour x=0 et x=2
f' >0 sur ]-inf;0[  donc f croisssante
f'<0 sur ]0,2[ donc f decroissante
f'>0 sur ]2;+inf[  donc f croissante

pour trouver la limite d'un polynome en l'infini ,on considere son terme de plus haut degré:ici x^3
qd x tend vers -inf,x^3 tend vers - inf
qd x tend vers +inf,x^3 tend vers +inf

bonne journée

Mercidom85

Après cela on me demande d'en déduire que f possède deux extrémums locaux et de les calculer

je trouve 44/27 comme maximum local de f
       et -64/27 comme minimum local de f

Puis on me demande de démontrer que l'équation f(x)=0 possède une solution dans chacun des intervalles ]-1;0[ , ]0;1[ et ]2;3[
graphiquement je le vois sur ma calculatrice mais comment puis-je le prouver par calcul.

Merci bcp a tous vous m'êtes d'une grande aide

Car après ils me demandent de déterminer 3 réels a,b ,c tels que pour tout x réel, on ait:

          f(x)=(x+2/3)(ax²+bx+c)

qui sont surment les solutions des trois intervalles précédentes

enfin je dois résoudre l'équation f(x)=0 et vérifier que les solutions sont bien situées dans les intervalles ]-1;0[ , ]0;1[ et ]2;3[

voilà vous savez tout sur mon exo lol merci

pourriez vous m'aider a résoudre la fin de cet exercice svp

https://www.ilemaths.net/sujet-fonctions-polynomes-48721.html#msg292086


*** message déplacé ***

Voici 1 problème que jai presque entièrement résolu, j'aurais besoin de votre aide pour certaines questions, voici ce que jai fais, merci d'avance

f(x)=x^3-3x²+44/27

sens de variation de f:
delta= 36
f' s'annule pour x=0 et x=2
donc f(x) est strictement croissante sur ]-oo;02;+oo[

Limite de f(x)=-oo quand x tend vers -oo
          f(x)=+oo quand x tend vers +oo

f admet deux extremum locaux 44/27 ry -64/27

C'est à partir de maintenant que je bloque:
Démontrez alors que l'équation f(x)=0 possède une solution dans chacun des intervalles ]-1;0[ , ]0;1[ et ]2;3[

ensuite: Déterminer 3réels a,b et c tels que, pour tout x réel, on ait :
f(x)=(x+2/3)(ax²+bx+c)

On remarque ces 2questions sont en rapport l'une avec l'autre mais je ne vois pas comment mi prendre, pouvez vous me m'expliquer comment faire merci

[u]*** message déplacé ***

salut
je ne c pas si ce que je vais te donner va t'aider mais en cours on a corrigé un exo ds le même style
c était la fonction f(x)=(3x^3 + ax+ b)/ (x^2 +1)
pour trouver a et b on a dérivé et avec la dérivée on a calculé f'(0)
et on a trouvé a = 3et b=4
c tout ce que je peux te donner j'espere que ca t'aidera.

*** message déplacé ***

je vais chercher à partir de ce que tu m'as donné comme exemple merci

*** message déplacé ***