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fonctions primitives
Bonjour , mon professeur de mathématique nous a donné un dm à faire je suis arriver à faire presque tous les exercices sauf surtout celui si.
Pourriez vous m'aider s'ils vous plait.
n°36
Soit la fonction f définie sur R par f(x)=-x²-x+12
1)a) Etablir le tableau de signes de f(x) pour tout x de R
b) Que peut-on en déduire pour les fonctions primitives de f sur R?
2a)Soit la fonction F définie sur R par
F(x)=-1/3x³-1/2x²+12x
Vérifier que F est une primitive de f sur R
b)En déduire l'ensemble des primitives de f sur R
c) Déterminer si elle existe , la primitive G de f sur R qui vérifie G(0)=3
J'ai essayer de faire le 2 , pouvez vous me dire si c'est juste s'ils vous plait
2a) f(x)=-x²-x+12
donc sa primitive est F(x)=-x³/3-x²/2+12x
b)F(x)=-x³/3-x²/2+12x+c
c) G(o)=3
-1/3 x 0³ - 1/2² x 0² +12 x 0+c=3
c=3
G(x)=-x³/3-x²/2+12x+3
Merci d'avance
Bonjour,
2a) pour vérifier que F est UNE primitive de f
tu dérives F et tu montres que F'(x)=f(x)
2b) OK
l'ensemble des primitives de f sont les fonctions F(x)=-1/3x³-1/2x²+12x+c
2c)0K
G(x)=-x³/3-x²/2+12x+3
1a)
tu as du apprendre ceci un trinôme est du signe de a à l'extérieur des racines
cherche les racines de et tu en déduis le tableau de variations de la fonctions f
1b) on peut en déduire les variations des fonctions primitives de f sur R , puisque f est la fonction dérivée des fonctions primitives
2b)
l'ensemble des primitives de f sont les fonctions =-1/3x³-1/2x²+12x+C
en précisant que C est une constante
1a)
tu as du apprendre ceci un trinôme est du signe de a à l'extérieur des racines
cherche les racines de et tu en déduis le tableau de variations de la fonctions f
1b) on peut en déduire les variations des fonctions primitives de f sur R , puisque f est la fonction dérivée des fonctions primitives
2b)
l'ensemble des primitives de f sont les fonctions =-1/3x³-1/2x²+12x+C
en précisant que C est une constante
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