Bonsoir
1)
Pour que C passe par A(2;1) il faut que f(2)=1 ce qui donne une première équation en a et b. Maintenant pour qu'elle admette en ce point une tangente horizontale il faut que f'(1)=0 ce qui donnera une seconde équation en a et b. Donc calcules f'(x) et écris f'(1)=0.

Merci d'avoir répondu.

Vous dîtes que f(2)=1, mais comment dois-je le démontrer? Idem pour f'(1) = 0?
Désolé mais je bloque vraiment..
Merci

il n'y a pas à démontrer cela :
si la courbe passe par A(2;1) c'est que f(2)=1
si la tangente en ce point est horizontale c'est que f'(1)=0
c'est la définition de passer par A pour la courbe qui veut que f(2)=1et c'est la définition d'une tangente horizontale en ce point qui veut que f'(1)=0.

D'accord merci.

Si j'ai bien compris, dans ce cas a=1 et b=0 ?

Non ce n'est pas ça. Je vais continuer à chercher.

heuuuu désolé j'ai fait une erreur c'est f'(2)=0 pas f'(1)=0

Il n'y a pas de mal, même avec vos explications je ne comprends pas à quoi  me sert f(2)=1 afin de trouver a et b..

J'ai vraiment du retard même avec les cours de première entre mes mains je bloque totalement.. Merci de votre patience en tout cas :/...

Bon regardes ce qu'il faut faire.
f(2)=1 cela donne soit soit finalement



f'(2)=0 cela donne

Maintenant tu peux trouver a et b.

J'étais parti sur ces calculs mais je n'étais pas sur du tout...

Merci beaucoup :s

pas de quoi
si tu as encore des problèmes n'hésites surtout pas je suis encore là pendant un petit moment.

Pour la 2a) je dois utiliser les limites ?

Oui oui tu dois trouver la limite de f(x)-(-x+2) lorsque que x tend vers . Si elle vaut 0 alors y=-x+2 est un asymptote.

PS : si tu as trouvé a=-1 et b=2  alors il faut te servir de la première question pour calculer f(x)-(-x+2)

Ok merci énormément je continuerai ça demain, encore merci de votre patience!

OK. Bonne soirée.

Re-bonjour,

Donc je continue sur ce DM, et je comprends pas ce que je dois faire lorsque l'on me demande d'étudier la position de C pour la  2 b)..

Merci :s

En fait cela dépend du signe de f(x)-(-x+2).
S'il est positif c'est que la courbe est au-dessus de sinon elle est au dessous. Et n'oublie pas que f(x)-(-x+2)=1/(3-x). Donc c'est le signe de 3-x qui compte.
Je te mets la figure pour t'aider c'est à dire la courbe et :

D'accord merci beaucoup,

Donc c'est hypothétique je peux pas réellement savoir si f(x)-(-x+2) est positif ou non?

si mais avec bien sûr certaines conditions.
si x>3 alors c'est positif et la courbe est au-dessus ce que tu peux vérifier sur la figure et si x<3......