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fonctions, triangles semblables
Bonjour, je rencontre quelques difficultés, pouver vous m'aider ?
on se donne la fonction f: x
0.5x²+2x-3
a) compléter à l'aide de la calculatrice la tableau de valeurs.
x -5 -4.5 -4 .......... 3.5 4
f(x)
b) vérifier que f(x) peut aussi s'écrire sous la forme 0.5(x+2)²-5
c) justufier le sens de variation de f en utilisant les intervalles ]-
;2] et [-2; + ]
d) rechercher les antécédents du nombre -3(en utilisant l'une des deux écritures de f(x).
e) rechercher les antécédents du nombre 3(en utilisant l'une des deux écritures de f(x).
f) donner le tableau de variation de la fonction f.
ABCD est un carré tel que AB=a, I est le milieu du côté CD, O est le point d'intersection de [BD] et [AI], [OH] et [OH']sont les hauteurs des triangles respectifs OAB et OID.
Faire le schéma.
1) en utilisant deux triangles semblables, comparer OH et OH'.
2) comparer ensuite l'aire du triangle OID et l'aire du carré ABCD.
Je n'ai réussi qu'à faire les deux première question de l'exercice numéro 1. Pouvez vous m'aider à trouver le reste ?
Bonjour kath57 
Pour la prochaine fois, merci de respecter la règle d'or du forum 
Un exercice = un topic.
salut,
exercice 2
Compare les triangles OID et OAB...
en particulier,montre:
et
angles opposés par le sommet..angles alternes internes.....
exercice 1
c) f(x)=0,5(x+2)²+5
* sur
soient deux réels a et b tels : a < b < -2
alors a+2 < b+2 < 0
ainsi: (a+2)² > (b+2)²
0,5(a+2)² > 0,5(b+2)²
et 0,5(a+2)²+5 > 0,5(b+2)²+5
soit f(a) >f(b)
donc f est décroissante sur cet intervalle.
* sur
tu fais la même chose...sauf que quand tu vas mettre au carr (a+2) et (b+2)...deux quantités positives, donc tu ne changeras pas de signe, f est donc croissante
d) antécédent(s) de -3?
on cherche donc x tel que f(x)=-3
mieux vaut utiliser la première expression de f:
0.5x²+2x-3=-3
équivaut à 0,5x²+2x=0
soit x(0,5x+2)=0
je te laisse terminer
e) antécédent(s) de 3
même raisonnement que (d) mais utilise la deuxième expression de f:
0,5(x+2)²-5=3
0,5(x+2)²-8=0
0,5[(x+2)²-16]=0
0,5[(x+2-4)(x+2+4)]=0
x-2=0 ou x+6=0... je te laisse terminer
PS: tu auras remarquer...dans c) ai commis petite erreur de lecture, ai noté f(x)=...+5 aulieu de -5...mais ca ne change rien au raisonnement et au résultat.
salut kath57 :
Voici les valeurs ( pour e^tre complet avec ce que t'a fait dolphie 
)
a°) :
x -5 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
f(x) -0,5 -1,875 -3 -3,875 -4,5 -4,875 -5 -4,875 -4,5 -3,875 -3 -1,875 -0,5 1,125 3 5,125 7,5 10,125 13
lyonnais
exercice 2 (suite)
repreons..on a ainsi montré que les riangles OID et OAB sont semblables.
On a alors:
Or: ID = a/2 et AB=a.
soit:
Dolphie je ne comprends pas comment il faut faire pour trouver les antécédents.
exercice 2
2.
on a besoin de déterminer OH'.
Or on sait que OH'+OH=a
et OH=2*OH' (d'après (1))
ainsi:
3OH'=a soit OH'=a/3
ainsi:
et
et tu peux conclure
Si f(a)=b
on dit que a a pour image b par f et aussi que b a pour antécédent a par f.
donc si on cherche les antécédents de -3 il faut résoudre l'équation f(x)=-3....
mais pourquoi au bout d'un moment il y a un x qui apparait devant la parenthèse?
x(0.5x+2)=0 ?
parce qu'on arruive à l'équation 0,5x²+2x=0, et j'ai mis x en facteur!
x -5 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
f(x) -0,5 -1,875 -3 -3,875 -4,5 -4,875 -5 -4,875 -4,5 -3,875 -3 -1,875 -0,5 1,125 3 5,125 7,5 10,125 13
Je dois faire un graphique de ce tableau. Que dois je mettre en abscisse et en ordonnée?
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