Bonjour,

1)

La première équation implique en effet que .
Il faut maintenant te servir du développement de et des formules de et .

2)
Pour la seconde, tu peux peut-être prendre le sinus des deux côtés.

Bon courage

Bonjour,
c'est évidement juste mais c'est très insuffisant
Cos(a+b)=cos(a)cs(b)-sin(a)sin(b)
cos(Arc cos(e))=e
Cos(arsin(f))= Racine(1-f²)  etc...

Comment trouves-tu cela ?

Merci pour vos indications

Pour la premiere equation c'est bon j'ai trouve et pour la deuxieme j'ai trouve aussi mais je veux juste verifier ma reponse. Je trouve 2k/k

Que trouves-tu finalement pour la question 1 ?

Pour la seconde ce n'est pas exactement cela, essaie de poser et .

Pour la 1 je trouve :2/6-15/12

Je ne vois pas l'interet de poser x et l'autre expression j'ai deja l'ensemble des solutions.. quel est l'interet de faire cela?

Parce qu'il n'y a pas d'équivalence en général entre et , seulement une implication.
Les résultats que as obtenus sont "nécessaires" (cad. impliqués par l'énoncé) mais rien ne te dis qu'ils sont valables. En posant ce que je t'ai dit tu vérifieras que l'ensemble n'est pas solution de ton équation.

arcsin est donc seulement une restriction c'est ca? Mais comment je procede alors?

Eh bien tu es arrivé à montrer que les seules solutions possibles sont de la forme x=2k\pi, k\in \mathbb{Z}.
Pour trouver lesquels de ces 2k\pi sont solutions, pose donc x=2k\pi et arcsin(tan(x))=x, tu en arriveras à la conclusion que seul x=0 convient.

Pour la 1) peux-tu détailler ton calcul ?

J'avais oublié le code LaTex, il faut lire

D'accord j'ai compris pour la 2).

Donc pour la 1) j'ai:

x=cos(arcsin1/3+arccosa/4)
=cos(arcsin1/3)cos(arccos1/4)-sin(arcsin1/3)sin(arccos1/4)
=(1-(1/3)²)*1/4-(1/3)*(1-(1/4)²)

et ca me donne le resultat que g posT precedemment

Ok désolé, j'avais mal lu, autant pour moi ...
(J'ai préféré tout mettre sur 12: ).

Tu peux maintenant vérifier que est bien solution de 1).

D'accord c'est bon j'ai compris. Merci

Est-ce que vous pourriez m'aider avec un autre exercice svp?

Je vais y jeter un oeil, peux-tu me donner le lien vers le sujet ? (ou le titre du sujet ?)

Non je ne l'ai pas poster quelques part.

Soit a un reel strictement positif. Pour tout reel t>1/a, on pose

P(t)=arctan((a+t)/(1-at))-arctant

Montrer que P est constante sur , et determiner cette constante.
Je pensais a deriver, mais je ne suis pas sur pour la forme derivee. Vous aurez qq indications a me donner svp?

Tu devrais ouvrir un autre topic, je crois que les modérateurs vont s'énerver si tu poses plusieurs question dans un seul topic...
En attendant je réfléchis à ta question

Mais on n'a pas le droit de faire un multi post. Je ne peux plus le poster quelques part d'autres. Mais c'est lie au topic donc..

Bon comme tu voudras, mais cela dit ce n'est pas du multi post si l'exercice est différent.

Ici tu peux dériver pourquoi pas ().

Cependant il y a une astuce, en posant tu peux simplifier l'affaire   

(lire t à la place de x bien sûr...)

Mais qu'est ce que je fait de arctan((a+t)/(1-at))? genre si je veux utiliser l'astuce?

Tu as la formule d'additivité de la tangente:

Je ne vois pas le rapport...

Ah bon ? :?

En fait vous m'aviez donne cette indication par rapporte a quelle methode je suis perdu la

Mon indication est par rapport au changement de variable...

Mais essaie tout d'abord de dériver, tu dois t'en sortir.

Juste pour la derivee: la derive de arctan((a+t)/(1-at))=1/(1+((a+t)/(1-at))² oui?

N'oublie pas que la dérivée de la composée est
, c'est à dire que pour tout ).
Tu devrais retomber au final sur

d'accord j'ai fait avec la derivaion et je trouve 0. Donc pour la premiere partie c'est bon.

Mais je bloque pour la determination de la constante. Est-ce que vous pourriez m'aider svp?

Si tu poses , alors en utilisant la continuité de sur , tu as

.

Ensuite tu peux utiliser pour tout (tu peux démontrer cette égalité si tu veux en étudiant la fonction f: x\to arctan(x)+arctan(1/x) pour x>0).

Tu devrais retomnber (le vérifier) sur .

Bonne soirée