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Forme indéterminé quotient

Posté par
Duplombenor
28-09-22 à 00:16

Bonjour,
Je dois calculer la limite de :
Sn = (5n+1)/(3n-2)
Cependant j'ai trouvé que c'était une forme indéterminé :
Limite de (5n+1) = -infinie
Limite de (3n-2)=-infinie

Je n'arrive pas à factoriser pouvez vous m'aider
Merci beaucoup

Posté par
alwafi
re : Forme indéterminé quotient 28-09-22 à 07:49

Bonjour,

factoriser le numérateur par 5^n  et le dénominateur par 3^n

Posté par
Duplombenor
re : Forme indéterminé quotient 28-09-22 à 10:38

Bonjour, merci de votre réponse
Mais est ce que déjà cela est correct (je ne suis pas sur pour le signe de l'infinie) :
Limite de (5n+1) = -infinie
Limite de (3n-2)=-infinie
Pour la factorisation j'ai :
(5n (1+1/5n))/((3n(1-2/3n)

Posté par
carpediem
re : Forme indéterminé quotient 28-09-22 à 10:53

salut

peut-être regrouper les 5 et les 3 ... et réfléchir au résultat de l'autre fil sur les limites de suites géométriques ...

Posté par
hekla
re : Forme indéterminé quotient 28-09-22 à 10:58

Bonjour

Pourquoi -\infty ?

5^n est  \dots

1 est  \dots

5^n+1 est donc \dots

Posté par
Duplombenor
re : Forme indéterminé quotient 28-09-22 à 11:05

Étant donné que S0 = -1 je pense que ma limite est correcte.
Ensuite si je met au même dénominateur :
(5n(5n+1/5n)/(3n(3n-2/3n)

Posté par
Duplombenor
re : Forme indéterminé quotient 28-09-22 à 11:07

hekla @ 28-09-2022 à 10:58

Bonjour

Pourquoi -\infty ?

5^n est  \dots

1 est  \dots

5^n+1 est donc \dots

J'ai trouvé que la limite de 5n est -infinie car q>1 et S0=-1 donc la limite est -infinie et - infinie +1 ça reste - infinie

Posté par
hekla
re : Forme indéterminé quotient 28-09-22 à 11:29

On ne parle pas de S_n , on parle de 5^n

Posté par
carpediem
re : Forme indéterminé quotient 28-09-22 à 11:39

5^n = 1 \times 5^n

Posté par
Duplombenor
re : Forme indéterminé quotient 28-09-22 à 12:05

Je parle aussi de 5n en l'aide du cours sur les suites géométriques

Posté par
hekla
re : Forme indéterminé quotient 28-09-22 à 12:09

Comment pouvez-vous dire que 5^n est négatif ?

Avez-vous aussi calculé les premiers termes de (S_n) ?

Posté par
Duplombenor
re : Forme indéterminé quotient 28-09-22 à 13:00

Premier terme de Sn : S0=-2
S1 = 6
S2= 26/7
Il faut donc calculer les premiers terme en pas seulement s0 ?
Dans ce cas 5n tend vers + infinie

Posté par
hekla
re : Forme indéterminé quotient 28-09-22 à 13:31

En ce qui concerne 5^n ou 1\times 5^n pour faire le rapprochement avec une suite géométrique de raison 5 et de premier terme 1, il est toujours positif et sa limite est +\infty.

Je vous ai demandé les premiers termes pour montrer que l'on est dans les positifs à partir de S_1

Posté par
carpediem
re : Forme indéterminé quotient 28-09-22 à 13:40

Duplombenor @ 28-09-2022 à 11:05

Étant donné que S0 = -1 je pense que ma limite est correcte.  je ne vois pas ce que viens faire ce -1

Ensuite si je met au même dénominateur :
(5n(5n+1/5n)/(3n(3n-2/3n) faux


carpediem @ 28-09-2022 à 10:53

peut-être regrouper les 5 et les 3 ...

et réfléchir au résultat de l'autre fil sur les limites de suites géométriques ...



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