Bonsoir,

On ne peut pas en même temps faire tendre t vers +oo et avoir une condition t 10...

Oui excuse moi c'est pour tout t>= à 10

lim  T/exp(T) quand t tend vers + infini est une limite du cours

Oui je sais que lim T/exp(T) quand T va vers +infini = 0

Sauf que ici on a 3*t*exp(-1/4t)

Soit :

3*t/exp(1/4t)

Et :

lim de t/(exp(1/4t) quand t tend vers +infini reste une forme indéterminée

Precise ton texte
au début tu as écrit    f(t) = 3*t*exp((-1/4)*t).  et après  3*t*exp(-1/4t)
cequi n'est pas me même chose

Désolé mais je ne vois pas la différence.

Pour éviter toute confusion :

f(t) = 3*t*exp(-t/4)

quand tu écris (-1/4)*t    cela signifie 0,25*t      t est donc au numérateur
dans  -1/4t  t est au dénominateur

quand tu écris (-1/4)*t    cela signifie 0,25*t      t est donc au numérateur
dans  -1/4t , t est au dénominateur

si tu écris  3t exp(-t/4) avec le changamnt de variable T=t/4    cela donne 12T exp(-T) soit
12T/exp(T) on revient donc à la limite que je t'indiquais plus haut

Ooh, je viens de comprendre mon cours tout d'un coup

Donc T = t/4, t = 4T, 3t = 12T

Donc, 3t*exp(-t/4) avec le changement de variable revient à :

12T*exp(-T)
12*T/exp(T)

lim T/exp(T) = 0 quand T tend vers +infini

Donc :
lim 12*t/exp(T) quand T tend vers +infini = 0

Donc lim f(t) =0 quand t tend vers +infini

Bravo!!! ce n'était pas si difficile..... Attention dans l'avant dernière ligne  tu as écrit t au lieu de T