Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Nombres complexesTopics traitant de nombres complexes [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

forme trigonometrique

Posté par
Amarouche1 05-03-21 à 21:38

Bonjour,
Comment ecrire le nombre : Z=cos(a)+sin(a) +i(cos(a)-sin(a)) sous sa forme trigonometrique

Posté par
Pirhore : forme trigonometrique 05-03-21 à 22:06

Bonjour,

\\ Z=cos(a)-i\, sin(a)+sin(a)+i\,cos(a)

passe par les formes exponentielles

Posté par
Amarouche1re : forme trigonometrique 05-03-21 à 22:23

D'accord :
\\ Z=cos(a)-i\, sin(a)+sin(a)+i\,cos(a) = e^{-ia}+e^{i(\frac{\pi }{2}-a)}

Posté par
Pirhore : forme trigonometrique 05-03-21 à 22:27

factorise i entre les 2 derniers termes c'est plus immédiat

Posté par
Amarouche1re : forme trigonometrique 05-03-21 à 22:35

ou je dois factoriser i ?? cad dans quelle expression

Posté par
Pirhore : forme trigonometrique 05-03-21 à 22:40

tu as raison ; j'aurais dû être plus précis!

entre les 2 derniers termes de:

Z=cos(a)-i\, sin(a)+sin(a)+i\,cos(a)

Posté par
Amarouche1re : forme trigonometrique 05-03-21 à 22:53

D'accord :

Z=cos(a)-i\, sin(a)+sin(a)+i\,cos(a) = cos(a)-isin(a)+i(cos(a)-isin(a)) = e^{-ia}+e^{i(\frac{\pi }{2}-a)}
je tombe dans le meme resultat, mais j'ai pas encore trouve la forme exponentielle de Z

Posté par
Pirhore : forme trigonometrique 05-03-21 à 23:00

c'est faux!!

\\ sin(a)+i\,cos(a)=i(cos(a) ... ?)

Posté par
Amarouche1re : forme trigonometrique 05-03-21 à 23:04



\\ sin(a)+i\,cos(a)=i(cos(a) +\frac{sin(a)}{i})=i(cos(a)-i sin(a))

Posté par
Pirhore : forme trigonometrique 05-03-21 à 23:05

sorry j'ai posté trop vite


\\ sin(a)+i\,cos(a)=i(cos(a) -i\,sin(a)) c'est juste mais la suite ne va pas

Posté par
Pirhore : forme trigonometrique 05-03-21 à 23:05

post croisés!

Posté par
Amarouche1re : forme trigonometrique 05-03-21 à 23:13

D'acoord :
\\ sin(a)+i\,cos(a)=i(cos(a) +\frac{sin(a)}{i})=i(cos(a)-i sin(a))= (0+1i)(cos(-a)+isin(-a))=(cos(\frac{\pi }{2})+isin(\frac{\pi }{2})(cos(-a)+isin(-a))=e^{i\frac{\pi }{2}}e^{-ia}=e^{i(\frac{\pi }{2}-a)} non ?

Posté par
Pirhore : forme trigonometrique 05-03-21 à 23:16

écris sous cette forme

Z=cos(a)-i\, sin(a)+sin(a)+i\,cos(a) = cos(a)-isin(a)+i(cos(a)-isin(a)) = e^{-ia}+i\,e^{-i\,a

Posté par
Amarouche1re : forme trigonometrique 05-03-21 à 23:22

D'accord :
Donc enfin j'obtiens : Z=\sqrt{2}e^{\frac{(\pi }{4}-a)} ?

Posté par
Amarouche1re : forme trigonometrique 05-03-21 à 23:27

Merci infiniment Priho pour votre patience :)

Posté par
Amarouche1re : forme trigonometrique 05-03-21 à 23:27

Sorry Pirho**

Posté par
Pirhore : forme trigonometrique 05-03-21 à 23:29

presque, il manque le i

\large Z=\sqrt{2}\,e^{i(\,\dfrac{\pi }{4}-a)}}

Posté par
Pirhore : forme trigonometrique 05-03-21 à 23:47

de rien


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1766 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !