bonjour

une formule générale ? qui marche dans tous les coups ?

soient A, B...F les 6 personnes
et
1,2...6 les six postes

tu as :

A(1,3,4), B(1,2), C(1,2,3,4,5,6)... pâr exemple en mettant entre () les postes possibles

as-tu pu dénombrer tous les cas possibles ?

Philoux

( _{un exo qui devrait bien plaire à enzo... smiley "passage de bébé"} )

Bonjour,

tu as effectivement mis sous forme mathematique mon probleme. Il faudrait trouver a partir de ca une formule, algorythme ou autres qui permettent de placer chaque jour une personne a un poste en tenant compte egalement que chaque personne tienne ses postes habilites d'une maniere equitable.
A(1,3,4) devra faire 1/3 de 1  1/3 de 2 et 1/3 de 3
B(1,2)  devra faire 1/2 de 1 et 1/2 de 2
Dans l'absolu, tout dependra des habilitations de chaque personne mais le but et de tendre vers cette equitabilité.

Peut etre mettre en place une formule sous exel?

Merci a vous

Bonjour cheromi,

Voici mon point de vue:

La relation peut être modélisée par un graphe comme représenté plus bas:

Les lettres représentent les individus et les chiffres les différents postes. Les arcs représentent les possibilités d'affectation.

Chaque arc est valué. Sa valeur correspond au nombre d'affectation précédemment observé. Ainsi, à l'instant t=0, chaque arc a une valeur de 0 (0 affectations encore réalisées). On désigne par x_i,j^t la valeur de l'arc de i vers j à l'instant t.

A chaque itération dans le temps (pour tout t), le problème peut être formulé comme trouver le chemin paratn de chaque lettre et allant jusqu'à chauqe sommet tel que:

Min x_i,j

//je passe outre les contraintes du programme qui sont assez complexes à écrire//

Le problème est en réalité très simple, mais sa résolution est beaucoup plus complexe....

La seule solution efficace pour résoudre ce genre de problème est d'utiliser des heuristiques de recherche. Ces problèmes sont qualifiés de NP-complet. Autrement dit, leur résolution demande de parcourir entièrement l'espace des possibilités, chose qui devient impossible dès lors que le nombre de salariés ou de postes devient grand....

Les seules méthodes à ma connaissance qui permettent de résoudre ce genre de problème sont basées sur du recuit simulé ou des algo génétiques. Mais là c'est une autre histoire...

Je peux pas t'en dire vraiment plus...dsl

Merci Enzo , c'est vrai que le probleme est simple mais le resoudre ...