Bonjour

D'après la formule de Moivre :

Soit en développant :

En identifiant parties réelles et imaginaires on a :

Bonjour

Montre nous ce que tu as fait

Salut Jord

Salut

Remarque que :

Bonjour,

t'as pas 36 solutions, soit tu appliques directement la formule de moivre, et dans ce cas,le problème est résolu en 3 lignes.

Soit tu développes et dans ce cas, ca prends 2 pages. Je vois pas d'étapes intermédiares.
Fais ton choix.


Ayoub.

_Je n'ai pas encore vu les exponentiels Fusinfroide!:s
_Nightmare, dans mon exemple du cours, il n'y a pas de "x" mais des "", c'est pareil ou pas?
_infophile, j'ai fais:

D'après Moivre on sait que:
(cos+isin)carré = cos3 + i sin3

Mais quand j'y pense, c'est "carré" ou "cube" dans ce cas là?

Oui c'est la même chose, la variable est muette.

Relis ton cours sur la formule de Moivre

Tout ce que j'ai dans mon cours c'est la démonstration qui aboutit à : (cos +isin)carré = [cos(n +isin(n)], et un exemple que je ne comprends pas, j'ai:
(cos+isin)carré = cos2 + i sin2
donc cos 2= cos carré- sin carré
et      sin 2= 2sin - cos

C'est faux, on a :

On peut mettre à la place de x, si j'ai bien compris ce que m'a dit Nightmare?

Pourquoi ne pourrait-on pas ?

Je ne sais c'est une question par rapport à la formule que vient de donner fusionfroide

Dans une formule les lettres sont généralement muettes (c'est-à-dire qu'on peut les remplacer par n'importe quelles autres lettres), mais après il y a certaines habitude, comme d'appeler f,g ou h une fonction, x une variable, t un paramètre etc ... Ici ou x sont conventionnels, mais rien ne t'empécherait de mettre aussi ou la lettre "q"

Nightmare, par rapport à ton développement, je ne trouve pas (je vais remplacer par "x" ça sera plus rapide à taper ): cos^3(x) + 3icos^2(x)sin(x) -3cos(x)sin^2(x)-isin^3(x), mais:cos^3(x) + 3icos^2(x)sin(x) -cos(x)sin^2(x)-isin^3(x)

C'est moi qui aie fais une faute ou pas? (merci pour la précision! )

Je te rappelle que (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

Et je ne comprendss pas comment tu identifies les parties!

Oui mais moi j'ai développé comme ça:
(a+b)^3=(a+b)[(a+b)^2], j'ai dû me tromper quelquepart

Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans l'identification des parties?

Je ne comprends pas pourquoi ce sont ces nombres que tu prends de l'égalité précédentes... Comment tu fais pour savoir que c'est ceux là?

Car tu sais que si a+ib=a'+ib' alors a=a' et b=b'

Ayé!! J'ai compris!!
Merci beaucoup!! Il faut être très passiant avec moi!!
Je vais essayer de refaire l'exemple du cours pour voir si j'ai bien compris!!

Si je reprends l'exo de mon cours avec cos(2x) et sin(2x)on a:
cos(2x)= cos^2(x)-sin^2(x)
sin(2x)= 2cos(x)sin(x) ?

patient et non passiant

Oui, c'est bon

oups!! petite boulette! Mais, merci beaucoups!

A bientôt Nightmare!