Niveau IUT/DUT

Formule Essai flexion 3 points

Posté par
Eleve 27-06-15 à 12:28

Bonjour à vous tous ,

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

J'aimerai pouvoir démontrer la formule permettant de calculer la contrainte de flexion à la rupture , d'un écantillon cylindrique de diamètre D d'un essai de flexion 3 points.

Voici son expression : flexion = ( 8*F*L ) / (pi * D³)

Avec : F la force exercée à la rupture de l'échantillon
L : La longueur entre les 2 appuis
D : Diamètre de l'échantillon

Je pense qu'il doit y avoir une histoire de moment quadratique, mais je ne vois vraiment pas d'où vient cette expression.

Merci pour votre aide

Posté par re : Formule Essai flexion 3 points 27-06-15 à 12:41

Ta question ne serait-elle pas plus à sa place sur l'île de la physique ?

Posté par Re Essai de flexion à 3 points 27-06-15 à 13:15

Je pense qu'il s'agit plus d'une question de mathématiques à vrai dire.

Posté par Re Essai de flexion à 3 points 27-06-15 à 19:10

Apres cela peut devenir un sujet philosophique
En tout cas je te remercie , Robot , pour ta réponse tres constructive

Posté par re : Formule Essai flexion 3 points 27-06-15 à 19:31

Il s'agit de résistance des matériaux. Si tu expliques la modélisation, après on peut discuter mathématiques. Dis nous donc les hypothèses faites pour cette modélisation, etc...

Posté par Re Essai de flexion à 3 points 28-06-15 à 23:33

C'est bon merci , j'ai resolu mon probleme
Simple calcul d'un moment flechissant et moment quadratique

Posté par re : Formule Essai flexion 3 points 29-06-15 à 07:23

Une fois explicitée la modélisation (ce que tu n'as pas fait), les mathématiques là-dedans se résument au calcul de l'intégrale sur le disque $S=\{(x,y)\mid x^2+y^2\leq D^2/4\}$ :

$\iint_S y^2\,dx\,dy$
qui se calcule facilement en passant en polaire.